马赫表

为 0.83 的马赫表表盘]]

马赫表()是飞机皮托静压系统中的飞行仪表,用于显示真实空速与音速的比率,这一无量纲量称为马赫数。马赫表通常以小数形式显示该数值。当飞机以音速飞行时,其马赫数为1,表示为1马赫(Mach 1)。

用途
当飞机在跨音速飞行中接近音速时,其速度首先会达到临界马赫数。此时机体表面低压区域上方的气流局部速度达到音速,产生激波。该状态下的指示空速会随环境温度变化,而温度又随高度改变。因此,指示空速并不能完全能向飞行员预警即将出现的所有问题。

在此情况下,马赫数显得更为实用,大多数高速飞机及超音速客机都设有最大运行马赫数限制,即 M_{MO}。

例如,假设在高度、标准条件,此时音速为,M_{MO}为 0.83 马赫时,而其相应的真空速为。

而由于音速随气温升高而增加,因此在高度(空气相较比 更暖)以 0.83 马赫飞行时,其 M_{MO}对应的真空速将为。

工作原理
现代电子马赫表通过大气数据计算机系统获取信息,该系统基于皮托静压系统的输入数据进行计算。部分较老的机械式马赫表则采用无液高度表与空速膜盒,通过二者的联动将皮托静压压力转换为马赫数。

马赫表仍会受到仪表误差与位置误差的影响。

校准
在亚音速流动条件下,马赫表可据以下公式进行校准:
M = \sqrt{5\left[\left(\frac{q_\text{c}}{p} + 1\right)^\frac{2}{7} - 1\right]},
\quad \text{or} \quad
M = \sqrt{5\left[\left(\frac{p_\text{t}}{p}\right)^\frac{2}{7} - 1\right]},
其中,M 为马赫数,g_c 为冲压压力(动压),p 为静压,并假设比热比为 1.4。

当皮托管前方形成激波时,所需公式由雷利超音速皮托方程推导而来,并需通过迭代法求解:
M = 0.88128485 \sqrt{\frac{p_\text{t}}{p}\left(1 - \frac{1}{7M^2}\right)^\frac{5}{2}},
其中,p_\text{t} 为通过法向激波后测得的总压。

需要注意的是,该计算所需输入仅为总压与静压,无需空气温度作为输入参数。

另请参阅

  • 空速表
  • 马赫数
  • 皮托静压系统

参考文献
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