信号处理裡的線性相位是一種濾波器的特性，指其相位響應是頻率的線性函數。其結果是輸入信號的所有頻率成份都會以相同的時間（線性函數的斜率）位移（多半是延後），這稱為群延遲。因此這種濾波器不會有，因為各頻率時間位移的量都相同。
零相位濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，其群延遲為零。針對非實時的數位訊號處理，可以透過將線性相位濾波器的濾波輸出在時間上依其群延遲向前平移，以得到零相位濾波器。因此有時會將所有的線性相位濾波器統稱為零相位濾波器。
針對离散时间訊號，可以用係數對稱或非對應的有限冲激响应（FIR）響應得到線性相位濾波器。可以用无限冲激响应（IIR）設計來近似，在計算上更有效率。常見的技巧有
- 贝塞尔滤波器，其傳遞函數是有最大平坦群延遲近似的函數。
- 相位等化器。
定義
濾波器為線性相位線性濾波器的條件，是其频率响应的相位成份是頻率的線性函數。針對連續時間應用，濾波器的頻率響應是濾波器冲激响应的傅里叶变换，若是線性相位的版本，其公式如下：
:H(\omega) = A(\omega)\ e^{-j \omega \tau},
其中:
*A(ω)是實值函數
*\tau是群延遲
針對離散應用，線性相位脈衝響應的离散时间傅里叶变换如下：
:H_{2\pi}(\omega) = A(\omega)\ e^{-j \omega k/2},
其中:
*A(ω)是實值函數，週期是2π
*k是整數，k/2是其群延遲，單位是取樣數。
H_{2\pi}(\omega)是傅里叶级数，也可以用濾波器脈衝響應的Z-变换表示。
:H_{2\pi}(\omega) = \left. \widehat H(z) \, \right|_{z = e^{j \omega}} = \widehat H(e^{j \omega}),
其中\widehat H表示是先做傅里葉變換，之後再作Z-变换。
舉例
考慮一弦波信號,\ \sin(\omega t + \theta), 通過群延遅為定值\tau, 的濾波器，結果為：
:A(\omega)\cdot \sin(\omega (t-\tau) + \theta) = A(\omega)\cdot \sin(\omega t + \theta - \omega \tau),
其中：
*A(\omega)是和頻率有關的振幅增益
*The phase shift \omega \tau是角頻率\omega的線性函數，而-\tau為斜率。
依照複數的指數函數：
:e^{i(\omega t + \theta)} = \cos(\omega t + \theta) + i\cdot \sin(\omega t + \theta),
可得
:A(\omega)\cdot e^{i(\omega (t-\tau) + \theta)} = e^{i(\omega t + \theta)}\cdot A(\omega) e^{-i\omega \tau}
針對近似線性相位的濾波器，只需在其（|A(ω)|較大的區域）有此特性即可。因此，一般會配合波德圖，同時考慮大小和相位來確認濾波器是否線性。線性相位圖可能會有π或是2π弧度的不連續。π弧度的不連續會出現在A(ω)變號的時候，因為|A(ω)|不能為負，因此其變化會反映在相位圖上。2π弧度的不連續是因為考慮\omega \tau, 的主值時所造成，和實際值無關。
在離散時間的應用中，因為週期性以及對稱性，只會考慮0到奈奎斯特频率中間的頻率，依照選用的不同，奈奎斯特频率可能是0.5、1.0、π或取樣週期的一半。以下是一些線性相位以及非線性相位的例子。
有線性相位的離散時間濾波器可以用對應或非對應的FIR濾波器實現。
雙向濾波
在數位訊號處理中，无限冲激响应（IIR）的线性时不变（LTI）濾波器的計算效率，會比有限沖激響應濾波器要高很多，但前者幾乎不會有線性相位。若信號處理是在線下進行，任何LTI濾波器都可以透過雙向濾波（bidirectional filtering）或前向-後向濾波（forward-backward filtering）達到零相位：執行濾波器兩次，第二次是以時間倒退的方式進行（針對因果濾波器，第二次所執行的是非因果的，因此在實時下是不可能的）。這可以抵消失第一次產生的變動相延遲，每一個頻率的增益是原來的平方，若是帶通濾波器，其阻帶衰減率加倍，通帶漣波也加倍。。
像SciPy、Octave和R等數值處理軟體，會用對應內建功能，一般會稱為filtfilt。
廣義線性相位
廣義線性相位的系統，其相位會多一個不依頻率改變的常數 \beta。在離散時間系統中，其頻率響應如下
:H_{2\pi}(\omega) = A(\omega)\ e^{-j \omega k/2 + j \beta},
:\arg \left[ H_{2\pi}(\omega) \right] = \beta - \omega k/2 for -\pi
因為此常數的影響，嚴格來說，系統的相位不是頻率的線性函數，不過此系統仍保留許多線性相位系統的良好特性。
相關條目
*最小相位
腳註
參考資料
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