馮·卡門常數

在流體力學裡的馮·卡門常數得名自西奥多·冯·卡门，此无量纲量和湍流在邊界附近沿壁面法向縱向速度分佈的對數定律密切相關。這種邊界層的流速剖面為：

:u=\frac{u_{\star}}{\kappa}\ln\frac{z}{z_0},

其中u是在邊界上方，高度平均z處的平均流速。粗糙度高度（roughness height，也稱為) z0，表u變成零的位置。κ是馮·卡門常數，一般其值是0.41，而u_\star是，會隨邊界的剪應力τw變化：

:u_\star = \sqrt{\frac{\tau_w}{\rho}},

其中ρ是流體密度。

馮·卡門常數常用在，例如在邊界層气象学要計算從大氣到陸地的動量、熱和濕氣的的通量。馮·卡門常數一般會視為是普適值（κ ≈ 0.40）。

Gaudio、Miglio 和 Subhasish Dey 認為，卡門常數在流動沉積物床上的流動中並非普適值。

近年來會定期有對於馮·卡門常數的定期審查。綜述（Foken, 2006; Hogstrom, 1988; Hogstrom, 1996）中的值在0.35到0.42之間。十八個研究的結論，認為馮·卡門常數是常數，接近0.40。針對不可壓縮流以及無阻力流體（理想流體），Baumert (2013) 利用 Kolmogorov關於湍流的經典思想，推導出湍流運動下的理想值\kappa = 1/\sqrt{2\pi} \approx 0.399 。

相關條目
*壁面定律
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參考資料
*Baumert, H. Z. (2013). "Universal equations and constants of turbulent motion" Physica Scripta T155 (2013) 014001 (12pp). Online at stacks.iop.org/PhysScr/T155/014001
*Baumert H. Z., Wessling B. (2016). "On turbulence in dilatant dispersions". Physica Scripta 91(7):074003. DOI:10.1088/0031-8949/91/7/074003
Bonan, G. B. (2005). "Land Surface Model (LSM 1.0) for Ecological, Hydrological, Atmospheric Studies. Model product"*. Available on-line [http://daac.ornl.gov] from Oak Ridge National Laboratory Distributed Active Archive Center, Oak Ridge, Tennessee, U.S.A.
Foken T. (2006). "50 years of the Monin-Obukhov similarity theory". Boundary-Layer Meteorology*, Vol. 119, 431-447.
Gaudio, R. Miglio, R. and Dey, S. (2010). "Nonuniversality of von Kármán’s κ in fluvial streams". Journal of Hydraulic Research*, International Association for Hydraulic Research (IAHR), Vol. 48, No. 5, 658-663
Hogstrom U (1996). "Review of some basic characteristics of the atmospheric surface layer". Boundary-Layer Meteorology*, Vol. 78, 215-246.
Hogstrom U (1988). "Non-dimensional wind and temperature profiles in the atmospheric surface layer-a re-evaluation". Boundary Layer Meteorology*, Vol. 42, 55-78.

外部連結

• http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html a list of physical constants used in the NCAR Community Climate System Model