赁特法则

赁特法则（Rent's rule）是一项关于计算逻辑组织的经验性观察，特别指逻辑模块的外部信号连接数（即“引脚”数）与该逻辑模块中邏輯閘数量之间的关系。该法则已被应用于从小型数字电路到大型机等不同规模的电路。简言之，它指出这两个数值（引脚数与门数）之间存在一个简单的幂律关系。

发现与发表
在20世纪60年代，IBM的员工E.F.赁特（E. F. Rent）发现了IBM集成电路设计边界处的引脚数（终端，记为T）与内部元件数（记为g，例如邏輯閘或标准单元）之间的显著规律。在双对数坐标图中，这些数据点落在一条直线上，暗示了幂律关系T = t g^p，其中t与p为常数（ppT对g的图符合幂律，并将其命名为赁特法则。

赁特法则是基于对现有设计的观测得出的经验结果，因此对非传统电路体系结构的分析适用性较弱，但它为比较相似体系结构提供了有用的框架。

理论基础
Christie与Stroobandt后来为齐次系统从理论上推导出赁特法则，并指出放置中所达成的优化程度可由参数p（称为赁特指数）反映，且该指数也依赖于电路拓扑。特别地，p的取值对应更大比例的短互连。赁特法则中的常数t可被视为单个逻辑模块所需的平均端子数，因为当g = 1时有T = t。

特殊情况与应用
逻辑模块随机布置时通常有p=1。更大的值不可能出现，因为在齐次系统中，包含g个逻辑元件的任一区域的端子数最大值由T = t g给出。关于p的下界依赖于互连拓扑，因为通常不可能使所有连线都很短。这个下界p常被称为“内在赁特指数”（intrinsic Rent exponent），该概念最早由Hagen等人提出。它可用于表征最优布局并衡量电路的互连复杂度。较高的（内在）赁特指数对应较高的拓扑复杂度。一个极端例子（p=0）是逻辑模块组成的长链，而完全團（clique）则有p=1。在现实的二维电路中，p从高度规则电路（例如静态随机存储器）的大约0.5到随机逻辑的大约0.75不等。

赁特法则用于计算集成电路所需引脚数，诸如之类的系统性能分析工具也通常使用赁特法则来计算预期的布线长度和布线需求。

研究已表明，赁特法则也适用于果蠅（Drosophila）大脑各区域之间的连接结构：以突触代替门，以既延伸到区域内部又延伸到区域外部的神经元作为端子来进行分析。

估计赁特指数
要估计赁特指数，可以使用自顶向下的划分方法（如最小割布局中使用的方法）。对每个分区，统计连接到该分区的终端数并与分区中的逻辑模块数比较，然后在双对数图上拟合这些数据点以求得指数p。对于最优划分的电路，有p' = p，但实践中的启发式划分方法通常不能达到这一点。对于基于划分的布局算法，有p^ \leq p' \leq p。

赁特法则的“区域 II”
Landman与Russo发现，在“远端”——即包含大量模块的分区——赁特法则会出现偏离，这被称为赁特法则的“区域 II”。

赁特式布线长度估计
IBM的另一位员工Donath发现，赁特法则可用于估计超大规模集成电路芯片中的平均连线长度及连线长度分布。这一发现促成了1999年成立的系统级互连预测（System Level Interconnect Prediction）研讨会及相关研究社区的发展。此后对布线长度的估计被显著改进，并被用于“技术探索”（technology exploration）。利用赁特法则可以预先（即在实际放置之前）进行此类估算，从而基于未来电路和技术的有限信息来预测未来技术的特性（时钟频率、所需布线层数、面积、功耗）。

Stroobandt对基于赁特法则的工作曾做过全面综述，并讨论了该领域的近期进展。

参见

• 電子設計自動化
• 集成电路设计
• 片上网络

参考