實際值及名目值

经济学裡的名目值(nominal value)是指用絕對貨幣量計算的數值,而實際值(real value)是用特定時間能交換到的實際來計算的。實際值考慮通貨膨脹以及資產价值和其購買力的關係。在總體經濟學中,針對通貨膨脹作調整,因此經濟學家可以排除通貨膨脹,確認一經濟體實際的成長情形。名目國內生產總值會包括通貨膨脹,其金額會比較高。
商品組合、物價指數和通貨膨脹
商品組合(commodity bundle)是財貨的取樣,用來呈某一經濟體中財貨的總和,是用來比較不同時間(或不同地區)的經濟情形。以單一時間點來看,商品組合包括了許多的貨品,每一樣都有其市場價格和數量。貨品的市場價值(market value)就是其當時的市場價格乘以數量。商品組合在特定時間點的名目值,就是各貨品市場價值的總和,這和商品組合中各貨品的量以及當時的價格有關。

物价指数是商品組合的相對價格。物价指数可以在不同的時間統計,也可以統計不同地區或是市場的數值。若物价指数是不同的時間統計,會是隨時間t變化的序列值P_t。時間序列物价指数會以一基準日期或是參考日期為基準。P_0是在基準日期的指數值。舉例來說,若基準日期是1992年年底,P_0就是1992年年底的數值。一般會將物价指数正規化,在基準日期的數量為100,因此P_0設定為100。

各取樣時間t之間的間隔一般是固定的時間間隔,例如日曆年。P_t是基準日期之後的時間t時,物价指数的值。P_t等於100乘以時間t時商品組合的總值,乘以基準日期時商品組合的總值。若商品組合總值在基準日期之後的第一個統計時間上漲了1%,則P1 = 101。

時間t-1和t之間的膨脹率(inflation rate)i_t是指物价指数在這段時間的變動,除以t-1時間的值:

i_t = \frac{P_t-P_{t-1}}{P_{t-1}}

:= \frac{P_t}{P_{t-1}} - 1

以百分比表示。
實際值
商品組合的名目值會隨時間而變化。而根據定義,商品組合的實際價值總體上不會隨時間推移而變化。個別商品或貨物的相同實際價值可能會波動,但具有代表性的商品組合作為一個整體,其實際價值在各時期保持不變。例如實際值可以用表,在基準日期的數值為100。

物价指数是用來調整某統計量(例如薪資或是總生產額)Q的名目值,以此得到實際值。實際值是以基準日期的購買力來表示。物价指数除以物价指数在基準日期時的值P_t / P_0,即為物價指數的成長率。實際值可以用名目值除以物價指數的成長率求得。利用物價指數成長率為分母,可以將名目值轉換為實際值。和基準日期相對日期t時的實際值為:

:\frac{P_0 \cdot Q_t}{P_t}
實際成長率
實際成長率(real growth rate)r_t是名目值自上一個日期t-1後,實際變化的幅度。它衡量的是該量的購買力在單一時期內的變化程度。

:r_t = \frac{P_0 \cdot Q_t}{P_t} \Bigg/ \frac{P_0 \cdot Q_{t-1}}{P_{t-1}} - 1

::= \frac{P_{t-1} \cdot Q_t}{P_t \cdot Q_{t-1}} - 1

::= \frac{Q_t}{Q_{t-1}} (\frac{P_t}{P_{t-1}})^{-1} - 1

::= \frac{1 + g_t}{1 + i_t} - 1

其中g_t是Q_t的名目成長率,而i_t是通貨膨脹率。

:1 + r_t = \frac{1 + g_t}{1 + i_t}

若i_t的數值是在−1到1之間(也就是±100%),可以使用泰勒級數

:(1 + i_t)^{-1} = 1 - i_t + i_t^2 - i_t^3 + ...

因此

:1 + r_t = (1 + g_t)(1 - i_t + i_t^2 - i_t^3 + ...)

:::= 1 + g_t - i_t - g_t i_t + i_t^2 + \text {higher order terms.}

此處使用一階近似

:r_t = g_t - i_t
實際工資和實際國內生產總值
用來量測消費者物價指數(CPI)的商品組合適用於消費者。因此,對於作為消費者的勞工階級而言,衡量實際工資(工資的購買力)的合適方法是將名目工資(稅後)除以消費者物價指數中的成長係數。国内生产总值(GDP)是對生產總值的量測。特定時期的名目GDP反映當時的物價,而實際GDP則再將通貨膨脹的因素一併考慮。價格指數和美國的是以商品組合以及其價格來建構。以GDP來說,較適合的價格指數是GDP price index。以國民收入和生產帳戶來說,名目GDP稱為「以目前美元計算的GDP」(以指定年份的價格),而實際GDP稱為「以基準日期美元計算的GD」(以美元計算,可以購買與基準日期相同數量的商品)。
實質利率
如同以上章節所述的,

:1 + r_t = \frac{1 + g_t}{1 + i_t}

其中

:r_t是某量實際值的增加

:g_t是相同量名目值的增加

:i_t是通貨膨脹率

在一階近似下

:r_t = g_t - i_t.

若成長量金融资产,g_t是,r_t是實質利率。一階近似r_t = g_t - i_t稱為費雪方程式。回顧過去,ex post實質利率近似於歷史的名目利率減去通貨膨脹率。從現在往未來看,預期的實質利率近似於名目利率減去預期的通貨膨脹率。
横截面比較
和價格有關的横截面数据若會隨地區有變化,也可以用上述方式調整。例如,國家內某區域生產貨品的總值會依其量和價格而變化。要計算不同區域的數值,就要依平均價格的貨品價格來調整名目數值。
相關條目
*加总问题
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*恒定购买力核算
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*通货紧缩
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*費雪方程式
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*通货膨胀
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*利息
*貨幣幻覺
*国民经济核算
*貨幣中立性
*計價標準
*實質利率
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參考資料

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