齊次微分方程

微分方程可在两种意义上称为齐次的。

若一阶微分方程可写为：

f(x,y) \, dy = g(x,y) \, dx,

其中和为关于和的同次齐次函数，则称该方程为齐次微分方程。在这种情况下通過变量变换可得到如下形式的的方程：

\frac{dx}{x} = h(u) \, du,

该方程可通过两边积分直接求解。

此外，若微分方程是未知函数及其导数的齐次函数，则也可称为齐次方程。

參考文獻