旋量理論

旋量理論（Screw theory）也稱為螺旋理論，是剛體動力學的理論，計算一對向量（對偶向量，dual vectors。

旋量理論針對線的幾何學提供了一套數學表述的方式，這是刚体动力学的核心概念，空間中的線包括有空間運動中的，以及力的作用線。構成一條線的普吕克坐标的對偶向量，可以定義單位旋量（unit screw），一般旋量（general screws）可以用單位旋量上乘以一對實數，以及向量加法來得到。

有許多旋量理論中的定理。transfer principle證明：用向量對點進行的幾何計算，與用旋量取代向量，對線 進行的幾何計算，兩者之間存在對應關係。
（Chasles' theorem）證明：剛體在空間中的運動可以用一個旋量來表示。（Poinsot's theorem）證明：剛體對於最大慣性主軸（major axis）和最小慣性主軸（major axis）的旋轉是穩定的，但對第三個軸的旋轉就不穩定了。

旋量理論是許多理論裡的重要工具，像是機器人機構學、機構設計、计算几何和。
這有一部份是因為旋量和之間的關係，對偶四元數已用在刚体運動的內插上。依照旋量理論，已針對並聯機構（並聯式機械臂和並聯式機器人）發展出有效率的形態合成（type synthesis）作法。

相關條目
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• 牛顿-歐拉方程式利用旋量來說明剛體運動。

參考資料
外部連結

• Joe Rooney [http://oro.open.ac.uk/8455/01/chapter4(020507).pdf William Kingdon Clifford], Department of Design and Innovation, the Open University, London.
• Ravi Banavar notes on [http://www.eeci-institute.eu/pdf/M5-textes/M5_slides4.pdf Robotics, Geometry and Control]