斜坐标系

斜坐标系，有时称为倾斜坐标系，是一种曲线坐标系，其坐标面并非正交排列，与正交坐标系不同。

与正交坐标系相比，斜坐标系的使用通常更为复杂，因为其度量张量会包含非零的非对角分量，这会阻碍许多张量代数和张量微积分公式的简化。这些非零的非对角分量直接源于坐标基向量的非正交性。根据定义：
:g_{i j} = \mathbf e_i \cdot \mathbf e_j
其中g_{i j}表示度量张量，\mathbf e_i表示（协变）基向量。

当问题的几何形状与斜坐标系统契合时，这类坐标系非常有用。例如，在平行四边形区域内求解拉普拉斯方程时，使用合适的斜坐标系将会更加便捷和高效。

参考文献