函数项级数

函数项级数是一种级数，同样代表某序列之和，它的每一项是一个函数，而不仅仅是一个实数或复数。

像幂级数的每一項都是函数，因此是函数项级数

:f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n \left( x-c \right)^n
: = a_0 + a_1 (x-c)^1 + a_2 (x-c)^2 + a_3 (x-c)^3 + \cdots

示例
常见的幂级数，洛朗级数，傅里叶级数，，都是函数项级数。

收敛性
相较于数项级数，函数项级数的收敛性更为复杂，可以从一致收敛，逐点收敛等诸多方面进行讨论。

魏尔施特拉斯判别法是一个类似于比较审敛法的判别法，可以用于判断函数项级数的收敛性。

参见