和平方

和的平方公式是數學公式的一種，它屬於乘法公式及因式分解，現時經常使用。和平方是指兩個數目的總和的平方，公式是：
:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\,\!

驗證
基本驗證
和平方可直接利用因式分解驗證。公式如下：
:(a+b)^2
:=(a+b)(a+b)
:=a(a+b)+b(a+b)
:=a^2+ab+ab+b^2
:=a^2+2ab+b^2

簡單驗證
和平方亦可以表格形式驗證：

幾何驗證
和平方可透過圖表來驗證。右圖中，是一個(a+b)^2的正方形。可在右圖中分割為四部分：
*a^2
*ab
*ab
*b^2
將四部分加在一起：
:a^2+ab+ab+b^2
:=a^2+2ab+b^2

三數和平方
三數和平方，指三個（或可多個）數目的總和的平方，得來的公式是：
:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\,\!
驗證
驗證方法與兩數和平方差不多，可透過多项式乘法驗證：
:(a+b+c)^2
:=(a+b+c)(a+b+c)
:=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
:=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
:=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

三數和平方亦可以表格形式驗證：

透過幾何驗證也同樣，根據右圖將所有部分加在一起：
:a^2+b^2+c^2+ab+ab+bc+bc+ac+ac
:=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

內部連結
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