方程组

方程组（-{zh-cn:; zh-tw:;}-）又稱-{zh-cn:联立方程; zh-tw:方程組;}-（-{zh-cn:; zh-tw:;}-），是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的集。未知数的值称为方程组的根，求方程组根的过程称为解方程组。一般在方程式的左边加大括号标注。

解聯立方程式的方法
解方程组的方法大致上有畫圖法、代入法、消去法（包括高斯消去法）、矩阵法（包括克萊姆法則）等。

畫圖法
畫圖法就是把兩條方程式畫在圖上，兩線的交點就是解了。

如要解決以下方程組︰
:
\begin{cases}
2x + y = 8\\
x + y = 6
\end{cases}

首先要把要把它們畫在圖上︰

:
兩線的交點是︰
:
(x,y)=(2,4)

所以它的解为：

:
\begin{cases}
x = 2\\
y = 4
\end{cases}

代入消去法
如要解決以下方程組︰
:
\begin{cases}
2x + y = 8\\
x + y = 6
\end{cases}

過程是︰

然後把 x\, 代入到其中一條方程式裡︰

:
\begin{align}
y&=6-x \\
&=6-(2) \\
&=4
\end{align}

所以它的解为：

:
\begin{cases}
x = 2\\
y = 4
\end{cases}

加減消去法
如要解決以下方程組︰
:
\begin{cases}
2x + y = 8 \\
x + y = 6
\end{cases}

把兩個相減︰

:
\begin{align}
\ 2x + y = 8 \\
\underline{-)\ x + y = 6} \\
(\text{subtract})\
x = 2
\end{align}

然後把 x 代入到其中一條方程式裡︰

:
\begin{align}
x+y&=6 & (\text{the second equation})\\
(2)+y&=6\\
y&=6-2\\
y&=4
\end{align}

所以它的解为：

:
\begin{cases}
x = 2\\
y = 4
\end{cases}

参见
*方程式
*线性方程组

外部連結
*[http://www.mathway.com 電腦解決數學問題]
*[http://www.idomaths.com/simeq.php 线性方程组求解器]