奈格尔点

，橘色圆是旁切圆]]

欧几里得几何中，任一个三角形伴随有一个奈格尔点（Nagel）。平面内一个三角形ABC具有边长a = |BC|，b = |CA|，和c = |AB|，设TA，TB，和TC分别是三旁切圆和三条边的切点。直线ATA，BTB，CTC 共点交于三角形ABC的奈格尔点N。奈格尔点以十九世纪德国数学家命名，他在1836年提到这个点。

另外一种方法构造TA，从点A出发沿着三角形ABC的边走到半周长位置，类似的得到TB和TC。因为这个构造，奈格尔点有时也被称为平分周长点（或译界心）。

和其余特殊点的关系
奈格尔点是热尔岗点的等截共軛点。奈格尔点、内心和重心三点共线。内心是中点三角形的奈格尔点（匿名1896年），等价地说奈格尔点是反补三角形的内心。

三线坐标
奈格尔点的三线坐标由Gallatly（1913年）给出：

:\csc^2(A/2)\,:\,\csc^2(B/2)\,:\,\csc^2(C/2)

或等价的

:\frac{b + c - a}{a}\,:\,\frac{c + a - b}{b}\,:\,\frac{a + b - c}{c}.

参考文献
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外部链接

• [http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/NagelPoint.shtml Nagel Point] from Cut-the-knot
• [http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/nagel.html Nagel Point], Clark Kimberling

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• [http://agutie.homestead.com/FiLEs/nagel_point1.htm Nagel Point proof with animation and sound]

Cercles inscrit et exinscrits d'un triangle#Point_de_Nagel