量子体积（）是一项综合性指标，旨在衡量并比较不同量子计算机的整体性能和保真度。 它通过一个单一数值来概括量子计算机所能成功运行的最大“方形”量子线路的尺寸，这个尺寸同时取决于系统的量子比特（）数量和它们的质量。
提出量子体积这一概念，是为了解决仅用量子比特数量来评判性能的局限性。与经典计算机的晶体管数量不同，量子比特的数量并不能完全代表计算能力，因为量子比特会因退相干及各种噪声（如门操作错误、测量错误和串扰）而出错，导致性能下降。 因此，量子体积是一项通过实验测量的基准，它将量子比特数量、连接性、门和测量错误率等多个因素都纳入考量，从而能更准确地反映计算机的实际能力。
总的来说，量子体积的数值越大，代表该量子计算机能够可靠执行的量子算法就越复杂。 尽管量子体积是业界广泛采用的基准之一，但其他性能指标也已被提出，例如交叉熵基准测试、由微软Azure量子（）提出的每秒可靠量子操作数（，简称 rQOPS）、IBM 提出的每秒线路层操作数（，简称 CLOPS）以及 IonQ 提出的算法量子比特（）。
定义
原始定义
量子计算机的量子体积最初由尼科莱·莫尔（）等人在2018年定义。 然而，自2021年左右，该定义已被 IBM 于2019年提出的重新定义所取代。原始定义取决于量子比特数 N 以及可执行的步骤数，即线路深度 d：\tilde{V}_Q = \min[N, d(N)]^2线路深度取决于有效错误率 \varepsilon_{\mathrm{eff}}，关系如下：d \simeq \frac{1}{N\varepsilon_\mathrm{eff}}有效错误率 \varepsilon_{\mathrm{eff}} 定义为双量子比特门的平均错误率。如果物理双量子比特门不具备全连接性，则可能需要额外的SWAP门来实现任意双量子比特门，此时 \varepsilon_{\mathrm{eff}} > \varepsilon，其中 \varepsilon 是物理双量子比特门的错误率。如果存在更复杂的硬件门，例如三量子比特的托佛利门，则 \varepsilon_{\mathrm{eff}} 也是有可能的。
当添加更多具有相同有效错误率的量子比特时，允许的线路深度会减小。因此，根据这些定义，一旦 d(N)，再增加量子比特数反而会导致量子体积下降。要在 N 量子比特的机器上运行一个仅需要 n 个量子比特的算法，选择一个具有良好连接性的量子比特子集可能更有利。针对这种情况，莫尔等人\log_2 V_Q = \underset{n \le N}{\operatorname{arg\,max}}\left\{\min\left[n, d(n)\right]\right\}
进展历史
截至，量子体积的世界纪录为 2^{23}。 以下是历史上已实现的量子体积概览：
体积基准测试
体积基准测试（）是量子体积概念的一个推广框架。 量子体积本身定义了一族量子比特数（宽度）N 与线路深度 d 相等的“方形”线路，并最终得出一个单一性能数值。相对地，体积基准测试则采用“矩形”线路，将宽度 N 与深度 d 解耦，不再要求两者相等。这样做虽然牺牲了单一数值的简洁性，但能够更细致地评估量子计算机在空间（量子比特数）与时间（可执行的线路深度）资源之间的性能权衡。
该框架的通用性还体现在，它可以测试不同类型的量子线路。例如，除了量子体积所使用的特定“随机线路”外，原则上也可以采用其他随机线路、周期性线路或受特定算法启发的线路进行测试。每种基准测试都需要预先定义一个明确的成功标准，以判断处理器是否“通过”了给定的测试线路。
由于体积基准测试的结果不再是单一数字，其数据有多种分析方式。一种直观的可视化方法是绘制出处理器性能的帕累托前沿，该前沿展示了在宽度 N 和深度 d 的二维平面上，设备所能达到的最优性能边界。通过这个边界，可以清晰地看到在给定量子比特数 N 的情况下，处理器能可靠执行的最大线路深度 d 为何；反之亦然。
参见
- 含噪声中尺度量子计算
- 量子保真度
注脚
参考文献
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