交叉熵基准测试（，也称为XEB）是一种量子基准测试协议，可用于展示量子优越性。 在XEB中，一个随机量子线路在量子计算机上执行多次，以收集一组 k 个比特串形式的样本 \{x_1, \dots, x_k\}。然后使用这些比特串通过经典计算机计算交叉熵基准保真度（F_{\text{XEB}}），由下式给出：F_{\text{XEB}} = 2^n \langle P(x_i) \rangle_k - 1 = \frac{2^n}{k} \left(\sum_{i=1}^{k} |\langle 0^n|C|x_i\rangle|^2\right) - 1，在此公式中：
- n 是线路中的量子比特数量。
- k 是从被测量子计算机上收集到的比特串样本（x_1, \dots, x_k）的总数。
- C 代表所选择的理想（无噪声）量子线路。
- P(x_i) = |\langle 0^n|C|x_i\rangle|^2 指的是对于理想量子线路 C 和 n 比特初始零态 |0^n\rangle，输出实验中观测到的第 i 个比特串 x_i 的理论概率。
- \langle P(x_i) \rangle_k 则是这些理论概率 P(x_i) 针对实验中所有 k 个观测样本的平均值。 因子 2^n 是一个归一化常数，等于 n 量子比特系统可能输出状态的总数。整个表达式减1是为了校准范围。
如果 F_{\text{XEB}} = 1，则样本是从无噪声量子计算机收集的。如果 F_{\text{XEB}} = 0，则样本可能是通过随机猜测获得的。 这意味着，如果一台量子计算机确实生成了这些样本，那么该量子计算机的噪声太大，因此没有机会执行超越经典的计算。由于用经典方式模拟量子线路需要指数级的资源，因此当今最大的超级计算机使用最优的经典算法模拟量子线路，也会达到无法计算XEB的程度。跨越这一点被称为实现量子优越性；而在进入量子优越性领域后，XEB只能被估算。
悬铃木（）是第一个通过XEB展示量子优越性的处理器。他们运行了包含 n=53 个量子比特和20个周期的随机线路实例，获得的XEB值为 0.0024。 截至2021年，由祖冲之2.1号实现的最新量子优越性展示仍然有效，其参数为 n=60 个量子比特，24个周期，XEB值为 0.000366。祖冲之2.1号生成样本约需4小时，而神威·太湖之光则需要1万年。
参见
- 玻色采样
- 随机基准测试
参考文献
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