數學上，法圖-比伯巴赫域是指\Complex^n中的一類真子區域，這類區域雙全純於\Complex^n 。換言之，開區域\Omega \subset \Complex^n \; (\Omega \neq \Complex^n)稱為法圖-比伯巴赫域，若存在雙射全純函數f:\Omega \to \Complex^n及全純反函數 f^{-1}:\Complex^n \rightarrow \Omega。
歷史
從黎曼映射定理結果可知，當n = 1時不存在法圖-比伯巴赫域。皮埃爾·法圖及路德維希·比伯巴赫在1920年代首先在高維空間探索這類區域，因而命名。1980年代起，法圖-比伯巴赫域再成數學研究對象。
參考文獻
- Fatou, Pierre: "Sur les fonctions méromorphs de deux variables. Sur certains fonctions uniformes de deux variables." C.R. Paris 175 (1922)
- Bieberbach, Ludwig: "Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplexer Variablen, welche eine schlichte volumtreue Abbildung des \mathcal{R}_4 auf einen Teil seiner selbst vermitteln". Preussische Akademie der Wissenschaften. Sitzungsberichte (1933)
- Rosay, J.-P.; Rudin, W: "Holomorphic maps from \mathbb{C}^n to \mathbb{C}^n". Trans. A.M.S. 310 (1988)
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