值

在数学中，数学值（mathematical value）又称数值（numerical value），或直接称“值”（value），是一个广义术语，指代在所属数学系统（mathematical system）的完备规则下，能够通过算子（operator）进行运算处理的任何确定实体。

数学值与物理量值不同，没有物理学意义上的“单位”，是极其纯粹的逻辑和代数构造。数学值被称为“实体”，是因为它在数学系统里是一个个独立、明确的操作对象（比如一个复数、一个矩阵或一个代数簇），其内部只有逻辑结构和数量关系，不包含、也不需要任何物理计量单位。数学值具有的只是“数学属性”，算子只根据该系统的规则对这些数字进行变换，而数学的数值仅纯粹作为与现实世界毫无关联的抽象对象而存在。物理学家利用数学，将带单位的物理量，映射到数学系统的抽象对象上，在数学系统使用算子操作，运算结束后，物理学家可再把结果（数学值）映射回物理世界，并赋予它物理单位，而转换为物理量值。

数学值可指幾個密切相關的概念，最常見的用法就是{{#tag:ref|如三公斤的「三」與五小時的「五」。

一般而言，數學中所指的值是可以被確定的数学对象（這意味著值不一定是「數」值，可能是其他数学对象）。
在初等數學中，值通常是一個數。舉例來說，一個實數的值，如圓周率的值約為3.14159、或者一個整數，如42是一個值。值也可以視為一個數的一種屬性，例如圓周率這個數，其具有屬性「值」，約為3.14159。

變數、常數、數學表達式或其他数学对象都可以存在值。
然而有些數學表達式的值無法被確定或者有爭議，例如0的0次方和除以零的相關表達式，這些表達式通常稱為不定式、
或者計算極限時左極限不等於右極限的函數值，也無法確定其值，這些数学对象通常稱為未定義點或奇點。

與值類似的概念是量，但差別在量總是非負，而值則無此限制。

定義
在不同前後文描述中，值有不同的定義：

• 是指分配給它的任何數或其他数学对象。
• 是當該表達式中的變數或常數被賦值時，該表達式所描述的計算結果。
• 是假定函數的參數被給定或分配值時，函數對於該的參數值的量。

*: 例如，如果函數 定義為 ，則若將其參數給定數值3，則函數的值就是10，這是因為 。

如果變數、表達式或函數中所使用的值都是實數，則稱為實值。同理，如果變數、表達式或函數中所使用的值有是複數，則稱為複值。

參見
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• 值 (電腦科學)
• 绝对值
• 真值
• 量 (數學)
• 大小

註釋
參考文獻
外部連結
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