布朗面

布朗面是分形高程函数形成的分形面。

布朗面得名于布朗运动。

示例
以三维情形为例，给出两个变量X、Y为坐标，任意两点(x1, y1)、(x2, y2)之间的高程函数可置为具有随(x1, y1)、(x2, y2)的向量距离增加而增加的平均值或期望值。由于布朗面代表了具有非稳协方差函数的高斯过程，可以用科列斯基分解法。更有效的是Stein法，使用循环嵌入法生成辅助的稳态高斯过程，然后调整之，以得到所需的非稳态过程。下图显示了粗糙度或赫斯特指数不同时，3种典型实现的分数布朗面。赫斯特参数始终介于0和1之间，越接近1表面越光滑。这些曲面是用Stein法的[http://www.mathworks.com.au/matlabcentral/fileexchange/38945-fractional-brownian-field-or-surface-generator Matlab实现] 的。

另见

• 维纳过程
• 分数布朗运动

参考文献