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擺式列車（或稱擺錘式列車、搖擺式列車、振子式列車；）是一種車體轉彎時可以違背鐵軌固有設計傾斜度而加強側向擺動的列車。相較於普通列車，傾斜式列車可在通過爲較慢速度列車設計的低傾角彎道時超出軌道設計速度行駛，從而節省行駛時間：缺點在於列車及軌道的維護成本都會提高。
物理原理
运动中的任何物体想要改变速度\mathbf{v}，必须需要加速度\mathbf{a}，在加速度方向\vec{a}与初速度方向\vec{v}相同的直线运动中，\mathbf{a}改变\mathbf{v}的大小|\vec{v}|，而在曲线变速运动即加速度方向\vec{a}与初速度方向\vec{v}成一夹角的运动中，\mathbf{a}有可能会改变运动速率|\vec{v}|，但一定会改变速度\mathbf{v}的方向{{注|不改变|\vec{v}|的条件是加速度方向\vec{a}与线速度方向\vec{v}成90°角。}}，这样物体才能进行曲线运动。于是按照牛顿第二定律，此时一定会有这样的一个力\mathbf{F}，使得这一时刻物体满足：
: \mathbf{F} =m\mathbf{a}
因为物体的质量不可能为零，所以曲线运动时\mathbf{F}必然存在。此时我们把\mathbf{F}记作\mathbf{F_{n}}，加速度\mathbf{a}记作\mathbf{a_{n}}，就有了曲线运动中的向心力和向心加速度。
但向心力是一个效果力，是由几个力的矢量作线性运算得到的，或称，是由几个力“提供”的，并没有一个物体在受到万有引力、摩擦力、弹力、电磁力等力外，再“受到一个向心力作用”。天空中飞行的飛機能夠以較高速轉彎，因為飞机在转弯的时候垂直尾翼和襟翼作动，使得机体倾斜，这架飞机以原本的曲率半径转弯，而不做离心运动或向心运动（不改变曲率半径r）所需要的向心力按照向心力公式\mathbf{F_{n-need}}满足：
: \mathbf{F_{n-need}} = m\frac\mathbf{v^2}
而此时飞机受到的升力\mathbf{F_{lift}}和水平面产生夹角\theta{{注|也有书籍把被分解向量和法向的夹角记为\theta_{1}，此时无论如何都满足\tan\theta = \cot\theta_{1}，\cot\theta = \tan\theta_{1}，即诱导公式五。}}，使得重力\mathbf{G}和\mathbf{F_{lift}}满足：
: \mathbf{G} = \mathbf{F_{lift}}
: \mathbf{F_{n-give}} =\mathbf{F_{lift}}
此时，就称向心力由\mathbf{F_{lift}}和\mathbf{G}的合力\mathbf{F_{n-give}}提供，有
: \mathbf{F_{n-need}}=\mathbf{F_{n-give}}={m}\frac\mathbf{v^2}
这样飞机得以转弯。
但汽車、自行车或鐵路列車的車輪必须着地（它们的前进本质是接触面之间的摩擦力对物体做功），汽车和自行车轮胎可能还会产生弹性形变以生成一个向着倾侧的弹性恢复力，但铁路列车的钢制车轮本身並不能夠相对于铁轨发生傾斜或发生明显肉眼可见的弹性形变。同样可以构想到，如果在圆周运动过程中，一列列车以线速度\mathbf{v}转弯，那么此时，这列列车所需要的向心力同样按照向心力公式\mathbf{F_{n-need}}满足：
: \mathbf{F_{n-need}} = m\frac\mathbf{v^2}
这之中的r同样指的是该段曲线在曲线运动的某一瞬间的曲率半径。
但如上文所述，向心力不是一个独立的相互作用力，而是“效果力”，向心力要存在来源。列车转弯时，如果想办法使得地面给列车的支持力的分力为列车提供向心力，就可以尝试让支持力产生一个倾角。显然，当地面和这一倾斜面（可以把路面的纵剖面抽象为一个三角形斜面）的夹角为\frac{\pi}{2}-\theta{{注|路面和倾斜面的夹角\frac{\pi}{2}-\theta等于列车倾斜方向和水平面法向的夹角，是列车和水平面夹角\theta的余角，同样满足诱导公式五。}}时，给与列车的向心力\mathbf{F_{n-give}}和支持力\mathbf{F_{N}}存在以下关系：
: \mathbf{F_{n-give}} =\mathbf{F_{N}}
但如上文所说，弧形路軌所需要的傾斜角是根據預計車輛經過行駛時的速度來決定。如果車速高，傾斜便要較多。部分在1960至1970年代所建成的高速線路卻出現了一個問題，適合高速客運列車行駛的傾斜角度，並不適合普通速度的客車和貨車，反之亦然。法國及日本的高速鐵路結果都需要建造專線，盡量減少彎曲半径大的路線。至於其他因為多山，或者沒有空間或金錢投資建設新路線的國家，唯有採用其他方法提高鐵路的營運速度。例如英國，多數的鐵路都是早年車速甚低的時候建造。這些路線現在都變成了建築密集的地區，要重建比較困難。義大利則因為多山，路線必然多彎，并且弯道半径小，倾斜角小。
我们假想，如果一列铁路列车在无倾角或倾角很小的铁路上高速行驶，就会在进入曲率半径为r的弯道时的一瞬间发生
\approx0，最后导致\mathbf{F_{n-give}} =\mathbf{F_{N}}\approx0，使得在这一瞬间，以半径r运动所需要的向心力\mathbf{F_{n-need}}远大于实际受到的向心力\mathbf{F_{n-give}}，结果是\mathbf{F_{n-need}}让步减小，式中r增至极大值，列车沿着这一点开始做近似切线运动。
在这一瞬间的“下一瞬间”，列车就沿切线方向“冲撞”上了铁轨，和转弯方向外侧的铁轨发生了紧密接触，这一紧密接触阻碍了列车沿切线方向“飞出”的运动趋势，但也给铁轨带来了强烈的压力。铁轨带来的强烈压力一直增加，直到这一压力的反作用力能够给列车提供以当前的速度\mathbf{v}和当前的曲率半径r继续运动的向心力，使得\mathbf{F_{n-need}}=\mathbf{F_{n-give}}为止。这一压力此处记作\mathbf{F_{p}}。可以以列车重心为原点建立水平正交系，此时列车的受力情况同时满足以下两个等式：
: \mathbf{F_{n-need}} =\mathbf{F_{p}} + \mathbf{F_{N}} ={m}\frac\mathbf{v^2}
: \mathbf{F_{N}} = \mathbf{F_{p}} + m\mathbf{g}
据此以及牛顿第三定律，就可以估算此时铁轨所受的巨大压力。以经典的既有线无摆动装置的高速动车组，中国在2007年中国铁路第六次大提速时所使用的的和谐号CRH2A型电力动车组（动力车约重44t）为例，将m = 440000，\mathbf{g}\approx10，\mathbf{v}\ = 70（252kph，近似于CRH2A的最大构造速度250kph）代入上式，估算一个小倾斜角5°，中国铁路中常见的困难区段最小曲线半径1600m，可知式中\theta = \frac{17\pi}{36}。查阅数学用表或使用计算器可以得知\sin \frac{17\pi}{36}和\cos \frac{17\pi}{36}的近似值，代入解这个二元一次方程组，解得：
: \mathbf{F_{p}}\approx958887
1×10⁶N是一个相当大的数字，铁轨无法承受这样大的侧向压力，在理论上列车达到这样的平衡之前，铁轨就会扭曲、变形甚至断裂，酿成严重的脱轨事故，造成人员伤亡。例如2005年的JR福知山线出轨事故和2008年胶济铁路列车相撞事故都是在不具有高速转弯条件的线路上列车超速运行导致的，造成了严重后果。
所以為了使得铁路列车可以無需減速高速轉彎而不损坏铁轨或酿成脱轨事故，就要增大夹角\theta。于是高速公路及高速鐵路的路軌在彎曲處都被建成向內傾斜的弧形，相对于水平面产生一个较大的倾角，或者设计一个可以使列车车体产生较大倾角的装置，这样的做法使得此时铁路列车所受到的支持力\mathbf{F_{N}}和水平面产生一个较大的夹角充当\theta，在规定行驶速度\mathbf{v}下满足：
: \mathbf{G} = \mathbf{F_{N}}
: \mathbf{F_{n-need}} =\mathbf{F_{N}}
: \mathbf{F_{n-need}}=\mathbf{F_{n-give}}={m}\frac\mathbf{v^2}
这样才能使列车顺利高速转弯，而不造成其他后果。
也就是说，這樣交通載具及車內乘客所受的向心力便可以由來自鐵軌的支持力分量，或说由支持力和重力的合力來提供。当\mathbf{F_{n-need}}=\mathbf{F_{n-give}}，即存在“向心力供需平衡”时，才不会发生向心运动或者离心运动。这就是为什么火车不能超速也不能低于规定行驶速度，存在“达速”说法的原因。这就是摆式列车的物理原理。
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對列车使用的道路來說，這種傾斜非常重要。如果汽車轉彎時的速度過高，輪胎和地面的摩擦力會不足以抵消向心力，從而偏離車道。對鐵路來說，重心高的車輛以太過高的速度駛過急彎，亦存在着翻側的可能性。將路軌建成斜的弧形亦是避免這種可能的方法。但是一般來說，當列車還未接近足以翻側的速度和急彎，乘客所感受到的不適已非常嚴重。故此大多數的鐵路設計時所考慮到的，並非避免車輛翻側，而是乘客所感的不適。
擺式列車供乘客乘座的車體在轉彎時可以側向擺動。當車輛向左轉時，向心力讓車產生偏左的加速度，車體向左傾。列車可以是靠慣性自行擺動的被動擺式列车，因为没有动力源又称无源摆式列车，亦可以是由電腦控制，動力輔助的主動擺式列车，又称有源摆式列车。
早期的車體傾斜裝置可區分為：利用慣性把向心力透過連桿等機械裝置使車體自然傾斜的「自然傾斜式」（被動擺式）與利用感測器檢測向心力大小再透過電動或油壓等方式強制使車體主動傾斜的「控制形傾斜式」（主動擺式） ；前者主要是由日本於國鐵時代所研發並加以實用化，而後者主要是由歐洲方面所主導，其中又以義大利所開發的傾斜式列車最為成功與普及。
在日本，自然傾斜式的列車開始營運以後，便有許多乘客出現類似暈車或暈船的不適應感。經追查後發現其最大原因在於：自然傾斜裝置在使列車傾斜地通過曲線軌道後，恢復正位時會產生如鐘擺效應般的左右來回晃動。在了解原因後，開發者為此增加了抑制來回晃動的機構。之後又為了加強自然傾斜式列車的性能，增加了利用列車上的ATS檢知系統，預先得知前方彎曲路線的資料；使列車在進入曲線軌道前先緩緩地傾斜車體，並在通過曲線後迅速地恢復正常位的控制形自然傾斜式。此種傾斜方式於1990年代開始進入實用化，並受到民營化之後的各家JR旅客鐵道公司青睞而紛紛加以採用。
Acela特快也利用主動擺動來增加過彎時速度]]
除了上述的車體傾斜控制系統，另外還有一種利用轉向架上空氣彈簧氣壓控制列車微幅傾斜的裝置。 相對於傳統的傾斜裝置，這種利用空氣彈簧內的氣體壓力改變而伸縮，使列車能微幅左右傾斜的裝置。此裝置有著低成本與輕量化的好處，故也被稱為簡易型傾斜裝置。不過此種傾斜裝置除了因為空氣彈簧機械特性而使反應較不靈敏外，也因為其頻繁伸縮亦會加速相關組件的耗損速度。在日本，最新型的N700系新幹線也採用了這套簡易系統來提升其過彎时的速度。
種類
1969年，首列擺式列車聯合飛機公司燃氣輪客車由“聯合飛機公司”（UAC，現聯合技術公司）製造，在加拿大國家鐵路和美國國鐵投入服務，一直在多伦多至蒙特利尔之間行駛，直至1984年。UAC 屬被動擺式，行駛舒適程度一般，亦有不少機械毛病。
意大利的 Pendolino （即義大利文「搖擺」之意）擺式列車最初由飛雅特;}-(FIAT)製造，ETR401型最先在1975年投入服務。1980年代Pendolino發展出非常成功的ETR450型，在欧洲其他國都有使用。
英國在1970至80年代曾硏究發展出名為Advanced Passenger Train（APT）的擺式列車，但由於技術原因沒有投產。最後英國將知識產權轉移給意大利的 Pendolino。
加拿大之後亦發展出LRC（Light, Rapid, Comfortable）擺式列車，由龐巴迪公司製造。LRC 的車輛是獨立的，由動力輔助擺動，可以跟普通非擺式的車輛混合行走。1980年首先在美國Amtrak行駛，之後在加拿大使用至今。
德国的403型擺式列車在1978年投入服務，在法兰克福提供機場鐵路服務。之後曾嘗試在萊茵河谷使用，後來因為乘客投訴在轉彎時感到暈車不適而暫停擺動功能。
瑞典的X 2000於1990年9月開始在瑞典斯德哥爾摩至哥德堡之間運行城際列車，在斯德哥爾摩附近的高速新線運轉速度則可達到210km/h，車程約為3小時。此後X2000以斯德哥爾摩為中心，目的地除哥德堡外，又擴展至馬爾默（Malmö）、厄斯特松德（Östersund）、布羅斯（Borås）等城市。2002年5月，厄勒海峽大橋通車後，部份班次更從馬爾默延伸至瑞典國外，到達丹麥首都哥本哈根。另外X2000曾出口至中国（称为新时速），运行于广深铁路。
瑞士的ICN擺式列車在2000年8月開始提供服務，行走日内瓦經苏黎世至聖嘉倫之間的路線。
早期擺式列車使用傳統的伺服馬達。因為伺服馬達未能對轉彎時產生的轉向力即時作出反應，這些些微差別引起了非常輕度的搖晃。乘客雖然不會意識到這種輕微的晃動，但仍然會感到有暈車的不適感。Pendolino 的ETR401於每輛車使用獨立的陀螺儀，這種構造亦是必然會產生少量的時間延緩。英國的APT 試圖將陀螺儀放在列車的兩端，由它們控制全車的擺動。但當時的控制技術似乎仍未成熟。
現代的擺式列車能夠透過訊號系統知道前面路軌的弧度，準確改變每一車輛的傾側。乘客已經很少會感到暈車不適。
在台灣，由於宜蘭線彎道較多，且北迴線完成電氣化，為縮短台北花蓮間行車時間，臺灣鐵路管理局向日本日立公司採購與日本JR九州「885系」電車同型之TEMU1000型電聯車，已於2007年5月8日正式投入樹林～臺北～花蓮間做為太魯閣號營運；後配合台東線電氣化，又向日本車輛製造公司採購TEMU2000作為普悠瑪號使用。
日本亦有不少的擺式列車，稱為「振子列車」，除了新幹線的N700系、E5系及E6系外，都是窄軌車型。澳洲昆士蘭州的長途火車，從布里斯班至凱恩斯有混合的電氣柴油列車，而布里斯班至洛咸頓之間為電氣化的窄軌擺式列車，是目前最快的窄軌鐵路。
各國的傾斜式列車
使用慣性擺動的列車
*西班牙 Talgo
*美國、加拿大 UAC燃氣輪客車
*日本 、、
使用加速計控制
*美國、加拿大
電腦控制擺動
*德國：ICE-T/TD
*瑞典：X2000（其中一列出口到中國，名為「新時速」，曾在廣深線及港穗直通車上使用，退役後曾封存，其中5節中間車廂及1節電力機車經過翻新後重新投入瑞典國鐵服務）
*意大利、英國、芬蘭、斯洛文尼亞：潘多利諾
*意大利：
*英國：英國鐵路221型柴聯車、英國鐵路390型電力動車組
*美國：Acela、埃維利亞自由號列車
*瑞士：ICN
*日本：JR西日本273系電動列車、JR九州885系電力動車組
*臺灣：TEMU1000（太魯閣號）、TEMU2000（普悠瑪號）
注釋
参考文献
- 若生寛治「振り子車両の誕生から新しい技術への展開」、『月刊鉄道ジャーナル』 No.328、鉄道ジャーナル社、1994年2月
- 『プロトタイプの世界 鉄道ダイヤ情報別冊 No.280』、交通新聞社、2005年12月
- 谷藤克也『プロが教える電車のメカニズム』、ナツメ社、2011年、ISBN 9784816349904
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