亞歷山大·格罗滕迪克（，；），法國数学家、1966年菲爾茲獎得主，被譽為是20世紀最偉大的數學家。他生於德国柏林，一生主要在法國成長定居，但工作生涯中長期保持無國籍，1971年入籍法國。
格罗滕迪克是現代代數幾何的奠基者，其工作極大地拓展了代数几何此一領域，並將交换代数、同调代数、層論以及范畴论的主要概念也納入其基礎中。他的导致了纯粹数学很多领域革命性的进展。
他的多產數學家工作在1949年開始。1958年他獲任為法國高等科學研究所（IHÉS）的研究教授，直至1970年，他發現研究所受到軍事資助，與個人政治理念相反，因而離任。雖然他後來成為蒙彼利埃大學教授，也做了一些私人的數學研究，但他其時已離開數學界，把精力用於政治理想上。他在1988年正式退休後，到比利牛斯山隱居，與世隔絕，直至2014年在法國聖利齊耶離世，享年86歲。
經歷
父母
格羅滕迪克的父親是猶太人，可能名叫亞歷山大·夏皮罗，用過「薩沙」一名，1890年生於俄羅斯、白俄羅斯、乌克兰的邊境。他15歲被反政府組織招攬，参與反沙皇鬥争。他後來被捕，起初判處死刑，但因為年輕改為判囚終身。接著十年他在獄中度過，乘局勢混亂逃走，加入烏克蘭的反政府農民軍。他娶猶太女人並誕下一子，但他非常風流，忙於婚外情。在一次逃避被警察抓获而尝试自杀的行动中丢失了一只胳膊布拉格之春和1968年5月事件使他投身反对行列，直到1970年他辞掉法国高等科学研究所的工作，抗议其资助部份来自国防部。
激进生态行动
辞职后他创办生存和生活组织（Survivre et vivre），以推广他的反战和生态保护思想。他被数学界拋弃，他向法兰西学院和法国国家科学研究中心的求职都被拒绝。他离婚，并与在美国认识的博士生贾斯蒂娜·巴比于巴黎附近建立社区。
晚年
1973年他们移居到埃罗省的村庄，实验反正统文化。贾斯蒂娜·巴比生了一个孩子，不久后离开了他。他获蒙彼利埃大学聘为教授，留任到1988年退休。
自1980年到1995年他写了四本书：La longue marche à travers la théorie de Galois, Esquisse d'un programme, À la poursuite des champs和Les dérivateurs。但最著名的是他1985年写的自传式书籍《收获与播种》（Récoltes et semailles），共929页，並且從未被出版社正式發行書籍過，這本書主要是描述他一生经历三种情感：女人、数学和默想。
1988年他以下列理由拒绝授与他和皮埃尔·德利涅的克拉福德奖：
- 他的教授薪金和退休金足够他的需要；
- 奖项给予研究者的过高社会地位和声誉；
- 他自1970年起远离科学界（奖项是表扬他25年前的工作）。
- 他是一个和平主义者（某些研究直接或间接受到军方资助）
他也拒绝了为祝贺他六十岁生辰而编辑的文集《The Grothendieck Festschrift》（1990年出版），因他相信自己的工作没有被好好理解。
1990年，他遗下他的全部数学写作手稿，定居在比利牛斯山。此后他过着隐居生活，与研究界完全断绝。
他與外界斷絕通訊多年後，2010年1月，忽然寄親筆信給他的學生呂克·伊呂西，宣佈不許他的著作出版或再版，或以電子方式傳播，並稱在過去未得他許可而出版的著作，及在將來他仍在世時所出版的著作都是非法，要求停止出售及於圖書館收藏。然而该信的内容可能已撤回或被刻意忽略，因为据称SGA 4的再版工作直至2014年仍在进行，且一些资深数学人士亦对此不以为然，甚至以卡夫卡的例子反驳（卡夫卡生前销毁了大量的手稿并嘱咐友人布罗德不得将留存的作品公开，但布罗德还是公开了）。
2014年11月13日，格羅滕迪克在阿列日省圣吉龙一家醫院中去世，享年86歲。
研究成果与影響
格羅滕迪克對代數幾何的影響，在於他釐清了這門領域的基礎，發展了證明好些著名猜想所需的數學工具。代數幾何是通過代數方程去研究幾何對象，比如代數曲線和曲面，而代數方程的性質，是用環論的技術去研究。循著這條進路，幾何對象的性質，就與相關的環及定義幾何對象的空間（例如實、複、射影空間）的性質聯繫起來。
格羅滕迪克為代數幾何奠定的嶄新基礎，是將空間和相關的環作為研究的主要對象。他發展出概形理论，概形大致可以想成是拓撲空間，其中每個開集都有一個相關的可交換環。概形已经成为现代代数几何學者的基本研究對象。
格罗滕迪克对经典黎曼－罗赫定理的推广，把複代数曲線的拓撲性質及代數性質聯繫起來。他用來證明定理而發展的工具，開創了代数K-理论和拓扑K-理论的研究，將研究對象與環關聯，從而研究這些對象的拓撲性質。他構建的新的上同调理论，用代數技術研究拓撲對象，在代数数论、代数拓扑以及表示论中有深遠的影響。他創造的拓撲斯理論，是點集拓撲學的範疇論推廣，影響了集合論和數理邏輯。
他對幾何的貢獻，藉著在算術幾何中用代數方法研究數字，也促進了數論的發展。一個著名例子是，這是算術幾何中的一組猜想，描述代數曲線上的點的個數的分析不變量，稱為。他發現韋伊上同調的第一個例子ℓ進平展上同調，開啟了證明韋伊猜想的道路，終於由他的學生皮埃爾·德利涅完成。
格羅滕迪克對於不同數學結構中共有的泛性質的強調，將範疇論帶入主流，成為數學中的組織原則。範疇論提供了一套語言，描述許多不同的數學系統之間的相似結構和技術。他的阿貝爾範疇概念，現在是同調代數的基本研究對象。他構想中的理論，推動代數K-理論、、的現代發展。
个人生活
感情生活
國籍
格羅滕迪克生於魏瑪德國。1938年他10歲時，以難民身份移居法國。1945年德國陷落時，他的國籍的記錄被毀。他在戰後沒有申請法國國籍。因此他長時間以無國籍身份工作，用南森護照旅遊。1970至1980年代，他確信不會被召入伍，才歸化為法國公民。他之所以不願意持有法國國籍，有謂原因之一是他不想在法國軍隊中服役，此想法多少受到1954年至1962年的阿爾及利亞戰爭影響。
参见
- 代数几何基础
- 尼古拉·布尔巴基
註釋与参考资料
文内引用
补充来源
- Lettre à l'Académie Royale des Sciences de Suède, Alexandre Grothendieck（Le Monde, 1988年5月4日）
- Grothendieck : au fond des choses, Alexandre Hobeika（Pour la Science, 2005年8月）
- [http://www.math.jussieu.fr/~leila/grothendieckcircle/index.php Grothendieck Circle]
- [http://www.liberation.fr/sciences/2014/11/13/alexandre-grothendieck-ou-la-mort-d-un-genie-qui-voulait-se-faire-oublier_1142614 Alexandre Grothendieck, ou la mort d'un génie qui voulait se faire oublier]
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- Three-volume biography, first volume available in English, ISBN 978-3-8423-4092-3.
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外部链接
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