顺序优先法（OPA）是一种（multi-criteria decision-making ,MCDM），有助于解决具有偏好关系的集體決策问题。
描述
大多数的多准则决策分析方法，如层次分析法（analytic hierarchy Process, AHP）和（Analytic Network Process, ANP），是以成对比较矩阵为基础的。
数据的可及性和准确性。
在现实世界中，专家们可能对某一选择或评价指标没有足够的了解。这种情况下，问题的输入数据是不完整的，此时需要在OPA线性规划模型中删除与评价指标或备选方案相关的约束条件。
近年来，各种类型的数据归一化方法被应用于多准则决策方法 (multi-criteria decision-making ,MCDM) 中。Palczewski和 Satabun表明，使用各种数据归一化方法可以改变多准则决策方法的最终排名。Javed 及其同事表明，可以通过避免数据归一化来解决多准则决策问题。不需要对偏好关系进行归一化，因此，OPA方法不需要数据归一化。
OPA方法
OPA模型是一个线性规划模型，可以利用单纯形法来解决。该方法的步骤如下:。在这个决策问题中，有两位专家，同时有两个评价指标，即成本（c）和建筑质量（q），为房屋的选择提供标准。另一方面，有三所房子(h1，h2，h3）可供购买。第一个专家（x）有三年的工作经验，第二个专家（y）有两年的工作经验。该问题的结构如图所示。
第 1 步：第一位专家（x）比专家（y）有更多经验，因此 x>y。
第 2 步：专家对评价指标的偏好总结在下表中。
第 3 步：专家对备选方案的偏好总结在下表中。
第 4 步：根据输入数据形成 OPA 线性规划模型，具体如下。
\begin{align}
&Max Z \\
&S.t. \\
&Z \leq 11 1* (w_{xch1} - w_{xch3}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 112* (w_{xch3} - w_{xch2})\; \; \; \; \\
&Z \leq 1 1 3* w_{xch2} \; \; \; \\
\\
&Z \leq 12 1* (w_{xqh2} - w_{xqh1}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 12 2* (w_{xqh1} - w_{xqh3}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 1 2 3* w_{xqh3} \; \; \; \\
\\
&Z \leq 22 1* (w_{ych1} - w_{ych2}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 222* (w_{ych2} - w_{ych3})\; \; \; \; \\
&Z \leq 2 2 3* w_{ych3} \; \; \; \\
\\
&Z \leq 21 1* (w_{yqh2} - w_{yqh3}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 21 2* (w_{yqh3} - w_{yqh1}) \; \; \; \; \\
&Z \leq 2 1 3* w_{yqh1} \; \; \; \\
\\
&w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3}+w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}= 1 \\
\\
\end{align}
用优化软件求解上述模型后，得到专家、评价指标和备选方案的权重如下。
\begin{align}&w_{x}=w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3}=0.666667 \\\\&w_{y}=w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}=0.333333 \\\\\\&w_{c}=w_{xch1} + w_{xch2} + w_{xch3} + w_{ych1} + w_{ych2} + w_{ych3}=0.555556 \\\\&w_{q}=w_{xqh1} + w_{xqh2} + w_{xqh3} + w_{yqh1} + w_{yqh2} + w_{yqh3}=0.444444 \\\\\\&w_{h1}=w_{xch1} + w_{xqh1} + w_{ych1} + w_{yqh1} = 0.425926 \\\\&w_{h2}=w_{xch2} + w_{xqh2} + w_{ych2} + w_{yqh2} =0.351852 \\\\&w_{h3}=w_{xch3} + w_{xqh3} + w_{ych3} + w_{yqh3} =0.222222\\\\\end{align}
因此，房子1（h1）被认为是最佳选择。此外，可以认为，评价指标成本（c）比评价指标建筑质量（q）更重要。另外，根据专家的权重，可以认为，与专家（y）相比，专家（x）对最终选择的影响更大。
应用
OPA方法在各个研究领域的应用总结如下。
农业、制造业、服务业
- 制造业供应链
- 生产战略
- 生产调度
- 汽车工业
- 社区服务需求
建筑行业
- 建筑分包
- 可持续建造
- 项目管理
- 低碳技术
- 电气化和排放
- 循環經濟
医疗保健
- 2019冠状病毒病
- 医疗保健供应链
- 社区服务
信息技术
- 元宇宙
- 自动驾驶汽车
- 过程控制
- 区块链
交通运输
- 供应链管理
- 道路维护
延伸
以下是 OPA 方法的几个扩展。
- 灰色顺序优先法 (OPA-G)
- 团体加权顺序优先法 (GWOPA)
软件
以下非盈利工具可用于解决使用 OPA 方法的 MCDM 问题。
- 基于网络的解算器
- 基于 Excel 的解算器
- 基于林格的解算器
- 基于 Matlab 的求解器
参考文献
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