普罗斯数是如下形式的数：
:P=k\, 2^n+1
其中 k 是奇数，n 是正数，且 2^n >k。
既是普罗斯数又是素数的整数，称为普罗斯素数。到2016年为止，已知最大的普罗斯素数是10223 · 231172165 + 1，由Szabolcs Peter发现，有9383761位。[http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=66]
例子
最初的几个普罗斯数为：
:P0 = 21 + 1 = 3
:P1 = 22 + 1 = 5
:P2 = 23 + 1 = 9
:P3 = 3 × 22 + 1 = 13
:P4 = 24 + 1 = 17
:P5 = 3 × 23 + 1 = 25
:P6 = 25 + 1 = 33
最初的几个普罗斯素数为（10000以內的普羅斯質數）：
:3，5，13，17，41，97，113，193，241，257，353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857
普罗斯定理
普罗斯定理是判断普罗斯数是否为素数的方法。
如果 p 是普罗斯数，那么如果对于某个整数 a，有
:a^{\frac{p-1}{2}}\equiv -1 \pmod{p}\,\!
则 p 是素数。这是一个有实际用途的方法，因为如果 p 是素数，任何选定的 a 都有百分之50的概率满足这个关系式。
参见
*谢尔宾斯基数
外部链接
*
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