在数学中，如果某自然数是半素数，其中p和q是两个不同的素数，且等于3 mod 4，则n是布卢姆数。也就是说，对于某个整数t，p和q必须等于。这类整数称作布卢姆素数。因此，布卢姆数的因子是没有虚部的高斯素数。前几个布卢姆数为
: 21, 33, 57, 69, 77, 93, 129, 133, 141, 161, 177, 201, 209, 213, 217, 237, 249, 253, 301, 309, 321, 329, 3,41, 381, 3 413, 417, 437, 453, 469, 473, 489, 497, ...
性质
给定某布卢姆数，Qn是模n的所有二次剩余，且与n和互质。因此：
- 对于每个布卢姆整数n，-1的雅可比符号 mod n为+1，尽管-1不是n的二次余数：
:: \left(\frac{-1}{n}\right)=\left(\frac{-1}{p}\right)\left(\frac{-1}{q}\right)=(-1)^2=1
参考文献
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