殆素数

数论中,一个自然数称为殆素数,当且仅当存在一个绝对常数K,使这个自然数最多有K个素因子。自然数n称为k次殆素数,当且仅当Ω(n) = k,其中Ω(n)是n的整数分解过程中的指数和:

:\Omega(n) := \sum a_i \qquad\mbox{if}\qquad n = \prod p_i^{a_i}

因此,一个自然数是素数,当且仅当它是一次殆素数;一个自然数是半素数,当且仅当它是二次殆素数。k次殆素数的集合通常表示成Pk。开始的几个k次殆素数是:
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