六进制是以6为底数的进位制。
整数
六進制使用從0到5的六個數字, 將6表示為“10”。通常用於由六個組成的事物，如骰子。
序列的進行如下。
在六進制系統中“5 +1 = 10”，因此“10÷2 = 3”和“10÷3 = 2”。因此，以3的倍數計數並除以3變得非常容易。
冪乗
在六進制中，由於2與3的指數相同，因此可以表示為 "10n = 2n×3n"。 六與十都是兩個素數的乘積，十的3×n乗（103×n）與六的4×n乗（64×n）彼此接近。
素数
;六進制的測定倍數
*如果第一位是0，則該數字“可以被2和3整除”的數字，即10（六）的倍數。
*如果第一位是3，則該數字“不可以被2整除, 但是以被3整除”的數字。
*如果第一位是2或4，則該數字“可以被2整除, 但是不可被3整除”的數字。
*如果第一位是1或5，則該數字“不能除以2或3整除”的數字。11（七）之後的素數首先是1或5。
六进制对于研究素数是很有用的，因为所有的素数，除了2和3以外，个位数都是1或5。在六进制中，最初的几个素数为：
:2_6,3_6,5_6,11_6,15_6,21_6,25_6,31_6,35_6,45_6,51_6,
:101_6,105_6,111_6,115_6,125_6,\ldots
也就是说，对于所有除了2和3以外的素数p都有p\mod 6 = 1或p\mod 6 = 5。另外，除了6以外，所有的完全数在六进制中都以44结尾。
分数
因为6是最小的两个素数2和3的乘积，许多六进制的小数都有简单的表示法：
六進制為2和3的同樣的冪，因此很容易將它們分為2和3個除法。 2的冪的倒數變為3的冪，而3的冪的倒數變為2的冪。因而对于大多分母是3的幂的分数，六进制的表示形式更简短。
指數法
如果拳頭0，因為六種類型從0到5的數目可以在一個手來表示，六進制是方便用手指計數。
在這種方法中，一隻手位於一的位，另一隻手位於六的位, 計數到55（五六五 = 十進制35），100（十進制36）會導致數字溢出。例如，左手“1”和右手“5”表示“六五”即“十一”（六進制15 =十進制11）, 左手“4”和右手“3”表示“四六三”即“二十七”（六進制43 =十進制27）。
可以表示小數和假分數，如果一隻手在"一"的位，另一隻手在"六分之一"的位，則可以計算不超過5.5（5和5/6）的分數。 兩位數的小數字的一隻手放在"六分之一"的位，另一隻手放在"三十六分之一"的位。例如，如果指示“44”，則除了“六進制44 = 十進制28”之外，還可以指示“4和2/3”(4和4/6 = 六進制4.4) 和“7/9”（十進制28/36 = 六進制0.44）。
用雙手進行計數的十進制不能在15（十進制11）之後進行計數，並且可以分為2和5，但是不能分為3和4。但是，用雙手計數的六進制最多可以計數55（十進制35），並且可以分為2和3，如果擴展為雙手，則可以分為4和9(六進制13)。
三十六进制
在某些場合下，六进制的底數6可能太小，不便於使用。此時，若講底數6擴充至6的平方，也就是36就能緩解此問題，這個进制就是三十六进制。由於36是6的平方，因此在三十六进制中，一個位數等於六进制的兩個位數。並且兩者存在一個一對一的轉換，也就是說六进制和三十六进制之間可以透過以下對照表轉換來完成：
三十六进制使用0-9和A-Z的符號來表示數。由於約定俗成用於表示數的阿拉伯數字與拉丁字母恰好用完，因此36也是最後一個有約定俗成表示方法的进制底數，底數高於36的进制如三十七进制就會面臨符號不夠用的問題，目前沒有公認的模式來表達底數37或以上的进制，部份文獻會把各個位數以十進制表示，並用冒號（:）分隔。
根據上表，例如三十六进制的數（這串英文字母組合的意義是維基百科）在六進制中表示為，可以觀察到，開頭的52對應到W、30對應到I，以此類推。這個數在十进制中是91,730,738,691,298。
參考資料
外部链接
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