六維正七胞體

{{Infobox polytope
| name = 正七胞體
| imagename = 6-simplex_t0.svg
| polytope = 正七胞體
| Type = 正
七胞體
| group_type = 單純形
| Dimension = 六維
| dim1 = 五維
| count1 = 7個五維正六胞體
| dim = 四維
| count = 21個正五胞體
| Cell = 35個正四面體
| Face = 35個正三角形
| Edge = 21
| Vertice = 7
| Vertice_type = 五維正六胞體

| Schläfli = {3,3,3,3,3}
{35}
| Euler = 0
| Bowers_acronym = hop
| Coxeter_diagram =
| Petrie = 正七邊形
| Symmetry_group = A6 [35], 5040階
| dual = 正七胞體（自身對偶）
| Properties =
}}
在幾何學中，六維正七胞體（heptapeton）是一種自身對偶的正，是六維空間中的單純形，又稱為6-單純形（6-simplex），由7個五維正六胞體組成，其二面角為cos−1(1/6)約為80.41°。，其中五維正六胞體為六維正七胞體的維面。对于一个边长为a的六維正七胞体，其超胞积是\cfrac{\sqrt{7}a^6}{5760}，表胞积是\cfrac{7\sqrt{3}a^5}{480}，高是\cfrac{\sqrt{21}a}{6}。
若一个六維正七胞体的棱长为1，则其外接六維超球的半径为\frac{\sqrt{21}}{7}，內切六維超球的半径为\frac{\sqrt{21}}{42}。, §1.8 Configurations}}

頂點座標
若一個六維正七胞體幾何中心位於原點，且邊長為2單位長，則其頂點座標為：

:\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)
:\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)
:\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)
:\left(\sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)
:\left(\sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)
:\left(-\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)

圖像
參考文獻