{{Infobox number system
| official_name = 三十二元數
| symbol = \mathbb T。較常見的定義是透過將十六元數套用凱萊-迪克森構造生成的32維代數系統。這種代數系統不是可除代數，且不具備交換律和結合律。
性質
以凱萊-迪克森構造生成的三十二元數本身包含了十六元數、八元數、四元數、複數和實數，也就是說實數包含於複數、複數包含於四元數、四元數包含於八元數、八元數包含於十六元數、十六元數包含於三十二元數。
:\mathbb R\subset\mathbb C\subset\mathbb H\subset\mathbb O\subset\mathbb S\subset\mathbb T\subset\cdots
其中\mathbb T為三十二元數。後面仍能持續推廣為六十四元數、一百二十八元數等。這些乘法表中的元素通常是單位，可稱為基元，基元的數量則決定了超複數的維度
三十二元數的乘法表十分龐大，可以參見文獻中的附表
高維代數結構
三十二元數之上還有六十四元數、一百二十八元數等，其維數皆是二的次方。如同八元數的7個虛元素單位構成7條線，六十四元數的651個三元組都可以看做一條線，每條線通過3個頂點，每個點連接31條線，並同構於PG(5,2)。
參見
*凯莱-迪克森结构
*十六元數
*超複數
參考文獻
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