数学分支序理论中，良擬序或良預序（，簡寫作
- 給定良擬序(X,\le)，若有一列子集S_0 \subseteq S_1 \subseteq \cdots \subseteq X，其中每個子集皆向上封閉，則該序列終必恆定，即自某個n \in \N起，以後各項S_n = S_{n+1} = \cdots。假若不然，則對每個i \in \N，存在\exists j > i使S_j \setminus S_i非空，從中選一個元素，如此可得某個無窮序列，其無遞增的兩項。
- 給定良擬序(X,\le)，X的任何子集S關於\le僅得有限多個極小元，否則該些極小元組成無窮反鏈。
無窮遞增子序列
若(X, \le)為，則任意無窮序列x_0, x_1, x_2, \ldots，皆有無窮上升子序列x_{n_0} \le x_{n_1}\le x_{n_2} \le \cdots（各下標n_0）。此種子序列或稱為「完美」（）。可用拉姆齊證法：給定序列(x_i)_i，考慮全部i中，何者使x_i右邊沒有任何j > i滿足x_j \ge x_i。記此種i的集合為I。若I無窮，則以I為下標集的子序列將不具遞增的兩項，與X為的假設抵觸。所以，I為有限集。衹要n大於I中所有元素，則n不屬I，故有某個m > n使x_m \ge x_n，如此可逐項延伸，得到無窮遞增子序列。
「任意序列皆有無窮上升子列」與的條件等價，亦可作為另一種定義。（圖三）。更一般地，若(X, \le)為良擬序，則對任意正整數k，(X^k,\le^k)亦是良擬序。
- 設X為有限集，且至少有兩個元素。克莱尼星号X^是字母取自X的全體有限字串之集。按字典序，X^不是良擬序，因為有無窮遞降序列b, ab, aab, aaab, \ldots。同樣，X^關於前綴關係亦非良擬序，因為前述序列在該偏序下是無窮反鏈。然而，X^倘按子序列關係排序，則是良偏序。（在X衹有一個元素的退化情況，此三種偏序完全一樣。）
- 推而廣之，以(X, \le)為字母集的有限串集(X^*,\le)，按「嵌入」排序，如此組成良擬序當且僅當(X, \le)本身是良擬序，此結論稱為。其中所謂字串u可以嵌入到v，意思是v中有與u等長的子序列，逐項大於等於u。若取子母集為無序集(X,=)，則字串u\le v當且僅當u是v的子序列，退化成前款情況。
- 相反，良擬序(X, \le)上的無窮序列集，記為(X^\omega,\le)，按嵌入序，一般不為良擬序。換言之，希格曼引理不適用於無窮序列。數學家引入，以期望推廣希格曼引理。
- 以 (X, \le)之元素標記頂點的有限樹全體，按嵌入排序，也是，即。此處的樹有選定根節點，而嵌入的要求有三：某節點的子節點要映到該節點之像的後嗣；同節點的不同子節點，要映到該節點之像的不同子分支上；每個節點處的標記，小於等於其像的標記。
- 無窮樹之間的嵌入關係是，由所證。
- 可數全序類之間的嵌入關係是良擬序，同樣全序類之間亦然。（）
- 可數布尔代数的嵌入序是良擬序，由萊弗定理證得。
- 有限圖按图子式序組成良擬序集。（）
- 對每個正整數t，至多為t的圖，按导出子图序，組成良擬序集。亦可同上考慮以良擬序(X, \le)標記其頂點，並要求該導出子圖的嵌入映射，使每個頂點的像的標記皆大於等於原標記，仍得良擬序。此外，按導出子圖序，構成良擬序。
與良偏序的關聯
字面上，良擬序較良偏序廣義，但基於以下觀察，兩者實際分別不大：，「考慮擬序，並不比偏序更為概括……僅是因為較方便。」又例如，在全序類的嵌入擬序中，開區間(0, 1)與閉區間[0, 1]不同構，但可互相嵌入，所以在對應偏序中屬同一等價類，稱該等價類「似乎不是很有啓發性」，而且，全體偏序集按包含關係組成的偏序類，雖然，但並不，若改為考慮全體擬序集則不會有此問題。
註
參考文獻
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