贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式

在数学中，贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式（）指的是下列方程中Z的解：

e^Xe^Y=e^Z

其中，X和Y是李群李代数中的非对易元素。贝克-坎贝尔-豪斯多夫公式有很多种写法，下列是最常见的一种：

Z=X+Y+\frac{1}{2}[X,Y]+\frac{1}{12}[X,[X,Y]]+\frac{1}{12}[Y,[Y,X]]+\cdots

这里的\cdots表示还应有高阶项。

外部链接

• , [http://www.hep.anl.gov/czachos/CBH.pdf Crib Notes on CBH expansions]
• [http://mathworld.wolfram.com/Baker-Campbell-HausdorffSeries.html MathWorld page]