{{Geometric Shape Example
|shape class=稀有多面體
|Stellation icosahedron d.png|name=D-星形二十面體除了正多面體外還有不少幾何體同時具備等面與等角的特性。早在在19世紀後期，埃德蒙·赫斯和已經對稀有多面體進行了深度的研究，後來則由接續研究。
種類
稀有多面體可以包含下列幾種類型的多面體：
*所有正多面體都是稀有多面體；
*鍥形體；
*；
*其他例子包括星形二十面體中的D和H（完全星形二十面體）及其對偶多面體。其他多面體還有多少屬於稀有多面體，仍未有明確的研究成果，連數量是有限個還是能有無窮多個都還不確定。
若稀有多面體的定義中，允許格林鮑姆提出的一些特殊結構，則稀有多面體能再包含下列兩種無限集合的多面體：
*九種正多面體（柏拉圖立體與克卜勒－龐索立體）除了正四面體外其餘兩兩互為對偶多面體。
*鍥形體在拓樸學上是自身對偶多面體，而在幾何學上鍥形體和其對偶多面體可以看作是被拉長的四面體以及相對被壓縮的四面體。
*在拓樸上是自身對偶多面體。
*花環多面體和V-面多面體互為對偶多面體。
稀有多胞形
稀有多胞形是指所有維面全等且所有頂角等角的多胞形（既是等維面圖形也是等角圖形的幾何結構）。在三維空間中，稀有多胞形除了包括了上述的稀有多面體外，平面鑲嵌和雙曲鑲嵌也都屬於稀有多胞形。在高維空間中，所有正多胞形都是稀有多胞形，而部分的也是稀有多胞形。
參見
*正多面體
*均勻多面體
參考文獻
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