加法原理

加法原理（rule of sum或addition principle）是組合計數的基本組合原理。簡單而言，若有A種方式做某事，又有B種方式做另一件事，且恰好要做其中之一，則總共有A+B種方案。

嚴格化的數學中，加法原理是有關集合大小的事實，斷言任意有限多個兩兩互斥的集合大小之和，等於其聯集的大小。以符號表示為，若集合S_1, S_2, \ldots, S_n兩兩互斥，則有

:|S_{1}|+|S_{2}|+\cdots+|S_{n}| = |S_{1} \cup S_{2} \cup \cdots \cup S_{n}|.

簡單例子
設學校田徑運動會中，學生要報名恰好一個項目，可以是田賽或徑賽。若選田賽，則可以選跳高、跳遠、鉛球三項之一。若選徑賽，則可以選一百米跑、四百米跑兩項之一。

應用加法原理，共有3+2 = 5種報名方案。

容斥原理
，每個區域標的數，是該圖下方算式中，該區域（對應的集合）的元素數了多少次，驗證了容斥原理。]]
容斥原理可以視為加法原理的推廣，因為是同樣計算若干個集合之並的大小，但不要求各集合兩兩互斥。其斷言，若A_1, A_2, \ldots, A_n為有限集，則

:
\begin{align}
\biggl|\bigcup_{i=1}^n A_i\biggr| {} =\sum_{i=1}^n\left|A_i\right|
&-\sum_{i,j\,:\,1 \le i

參考文獻
參見
*其他組合技巧如：
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