第六星形二十面體是正二十面體的一種星形化體，為正二十面體的面向外延伸並相交所形成的第六種立體，外觀看起來像是部分面凹陷的正十二面體，並且每個凹陷處都有一個五角錐狀尖刺向外突出。
性質
第六星形二十面體由十對平行的面組成。若將每個可見部分視為一個獨立的面，則這個立體共有120個面，可分為60個為內凹的部分和60個構成向外尖角的面。這樣的結構在杜瓦記號中可以用Fg1來表示，這代表其包含了星形二十面體中的F胞和g1胞（G層子胞），即從中間數來的第8、第9和第12個胞。
構成
這個立體可以視為由凹五角錐十二面體（第三星形二十面體）和12個向外突出的五角錐體構成，向外突出的尖刺部分外觀與第九星形二十面體類似。
File:Excavated dodecahedron.png|凹五角錐十二面體
File:21st icosahedron.png|第九星形二十面體
File:31st icosahedron.png|第六星形二十面體
這個立體也可以視為由凹五角錐十二面體和f2星形二十面體的組合。
有另一種杜瓦記號也記為e1f1g1的星形二十面體，其組成胞為第3胞、左側的第5胞、右側的第6胞、左側的第9胞、右側的第10胞和第12胞組成。為了區別，通常會透過粗體來表示其所代表的胞層的差異。另外這種立體有收錄於溫尼爾的多面體模型中，為其描述的第十四種星形二十面體。
File:32nd_icosahedron.png|e1f1g1星形二十面體
File:40th_icosahedron.png|第十四星形二十面體
參見
*《五十九種二十面體》
參考文獻
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