{{Infobox polyhedron
| name = 半刻面立方體
| polyhedron = 半刻面立方體
| imagename = Hemi facetted cube.svg
| rotating = Hemi facetted cube.stl
| rinfo = （-{zh-hant:點選檢視3D模型;zh-hans:单击查看三维模型;}-）
| Type = 非凸多面體
| Coxeter_diagram =
| Face = 12
| Edge = 24
| Vertice = 8
| Vertice_type = 星形六邊形，換句話說即不更動立方體的頂點，將立方體的面替換為對角面構成，並補上適當的表面之面，使立體成為封閉的多面體，也因此這個多面體的對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。
性質
半刻面立方體由12個面、24條邊和8個頂點組成，其中6個面為立方體的對角面，6個面為立方體原始的面轉為折四邊形的結果。
頂點座標
由於半刻面立方體是立方體刻面後所形成的，因此其頂點座標跟立方體相同，为
:(±1, ±1, ±1)
的全排列。
面的組成
半刻面立方體由6個長方形面和6個折四邊形面組成。其中6個長方形面來自原像立方體的對角面。
對偶多面體
半刻面立方體有部分的面通過整個立體的幾何中心，因此這個多面體之對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上。
構成方式
由半刻面立方體建構五複合半刻面立方體的方式，與由立方體構造成五複合立方體的方式一樣。
:
與五複合立方體的關聯
五複合半刻面立方體的對偶多面體
由於五複合半刻面立方體有部分面幾何中心落在整個立體的幾何中心上，因此其對偶多面體的頂點會落在無窮遠處，即無窮实射影平面上的點。為了具像化這種立體，溫尼爾在著作《對偶模型》中將其描述為由無限高的柱體組合構成的立體
{6,3}2,0{{#tag:ref|Coxeter 1980, 8.4 Maps of type {3,6} or {6,3} on a torus.}}
| Face = 4
| Edge = 12
| Vertice = 8
| Symmetry_group = Oh, [4,3], (*432)
| dual = {3,6}(2,2)
| Dihedral_angle = （不存在）
| Properties = 扭歪、正則
}}
皮特里立方體是立方體的皮特里對偶，可以透過將原有立方體上取皮特里多邊形構成，換句話說，皮特里立方體為由立方體的皮特里多邊形構成的立體。由於立方體的皮特里多邊形為扭歪六邊形，因此無法確立其封閉範圍，故無法計算其表面積和體積。
皮特里立方體是一個可定向且歐拉示性數為零的幾何結構。皮特里立方體可以截半為八面半八面體。
皮特里立方體的對偶多面體可以透過截半變換轉變成八面半八面體。
參見
*立方體
參考文獻
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