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正项式

Wikipedia · 2026-05-28 维基百科 👁 1 阅读

正项式（英语：posynomial）是一种具有以下形式的函数：

f(x_1, x_2, \dots, x_n) = \sum_{k=1}^K c_k x_1^{a_{1k}} \cdots x_n^{a_{nk}}

其中系数c_k和x_i均为正实数，指数项a_{ik}为实数。正项式对于加法、数乘和非负的伸缩变换是封闭的。

例如

: f(x_1, x_2, x_3) = 2.7 x_1^2x_2^{-1/3}x_3^{0.7} + 2x_1^{-4}x_3^{2/5}

即為正项式。

正项式和多變數的多項式不同。多項式的幂次需為非負的整數，但其係數和自變數可以為任意實數。正项式則不同：幂次可以任意實數，但係數和自變數需為正的實數。此名詞是由、Elmor L. Peterson和克拉倫斯·齊納在的書中開始使用的。

正项式是中的特例，後者沒有限制c_k需為正數。
參考資料
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外部連結

#函数

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