卫星测高

带来的海面异常起伏（图中红白色与蓝紫色部分）]]
卫星测高（）是以人造卫星作为载体，使用雷达、激光等测距技术量测卫星至地球表面的高度，从而获取地球表面地形的空间测量技术。美国大地测量学家于1969年召开的威廉斯敦固体地球和海洋物理大会上首次提出了卫星测高的概念，并将其视为研究固态地球与的关键技术。

卫星测高能全天候、重复地提供全球范围内的高度观测值，被应用在海洋学、大地测量学、地球物理学及冰川学等各类地球科学的分支学科中，具体包括确定大地水准面与地球重力场、探测海山和深海海沟等海底地形、监测海面地形以反映大洋环流、潮汐和海平面上升等物理机制对海面高度的影响等等。以Geosat、ERS、TOPEX/Poseidon、Jason、ENVISAT、等为代表的卫星测高任务，已参与入各类国际海洋和气象计划中。卫星测高技术也成为了（GCOS）和全球大地测量观测系统（GGOS）的重要组成部分。

发展历程
概念提出
由于水体具有良好的反射特性，雷达测高技术最初应用于海洋学的研究中。1969年，固体地球和海洋物理大会在美国马萨诸塞州的威廉斯敦召开，大会上讨论了雷达测高技术作为研究海洋学的空间技术的可行性。为达成这一目的，卫星测高技术需要同时具有精确测距与精确定轨的能力。

实验阶段
1973年至1974年间，NASA在其天空实验室计划（具体包括SL-2、SL-3及SL-4）中进行了人类历史上的首次卫星测高实验。在该实验中，卫星高度约为750千米，测高精度约为1－2米，其中的误差主要是来自于定轨精度的不足。随着天空实验室计划的成功，卫星测高实验很快得到了后续卫星任务的跟进：NASA在1975年至1979年间执行了计划，后又于1978年间执行了计划。这些后续任务配备的测高仪得到了改进，卫星本身的定轨精度也得到了提高。GEOS-3上除了搭载有雷达测高仪外，还搭载了激光反射镜、用于精确定轨的多普勒发射器，以及卫星跟踪卫星组件等。之后，卫星通过比对分析得到信号的往返时间 \Delta t，再由光速
c
求得卫星相对于地球表面的高度 \rho ：传统的卫星任务采用“闭环模式（）”来记录回波被接受到的时刻，而及等最新的卫星任务则使用所谓的“开环模式（）”。在闭环模式中，卫星使用自适应跟踪单元（，缩写：ATU）分析回波；而在开环模式中，卫星会使用数字高程模型来获得先验的卫星高度，这主要是在陆地表面上使用。**'

:
h = r_s - \hat{\rho} - r_e - C

其中各个量的含义如下：

*
r_s
是卫星的地心距离，通过卫星的空间位置求得
*
\hat{\rho}
是由测高仪测得，并经误差改正后的的卫星相对于海水面的高度
*
r_e
是卫星星下点的地心距离，该星下点位于参考椭球面上

特别地，
C
是因椭球法线与地心向径的不重合而产生的改正项，量级通常在0至5米之间，其计算公式为：这些变化可以通过潮汐模型进行改正，当前潮汐模型的精度则在数厘米左右。

对流层延迟
对流层延迟分为湿延迟部分和干延迟部分。其中湿延迟部分由云层中的液态水及大气中的水蒸气引起，量级在0－50厘米之间，受气象条件的影响变化较大；干延迟部分则是由干燥气体引起，量级约为2.3米，并且较为稳定。以TOPEX/Poseidon采用的四参数改正模型为例，其形式为：

:
\rho_{ssb} = \text{SWH}\left[a_1+a_2\text{SWH}+a_3 U+a_5 U^2\right]

其中，
\text{SWH}
是有效波高，
U
是估算风速，
a_1
、
a_2
、
a_3
和
a_5
是常系数。

仪器误差
仪器误差主要包括下列因素：

学科应用
大地测量学
在海洋部分，卫星测高量取的是海水面的形状。而根据大地水准面的经典定义，其是与平均海水面最为密合的重力等位面。因而，卫星测高数据在去除时变因素与稳态的海面地形后，亦能用于建立高分辨率的大地水准面。除此之外，卫星测高数据还可进一步用于确定重力异常、垂线偏差等地球重力场中重要的物理量。尽管当前如何区分平均海面地形和大地水准面尚未完全解决，而且还是海洋大地测量学中最具挑战性的问题之一，但卫星测高所提供的空前丰富的数据，仍是确定地球重力场最为经济且有效的手段。

: \begin{cases}
\xi = -\frac{1}{R}{\partial N \over\partial \varphi} \\
\eta = -\frac{1}{R \cos \varphi}{\partial N \over\partial \lambda}
\end{cases}

式中，R 为地球的平均半径，(\varphi, \lambda)则为该交叉点的大地纬度和大地经度。其中大地水准面高在经度和纬度上的偏导数的计算公式则由大卫·T·桑德威尔（）提出：

: \begin{cases}
{\partial N \over \partial\lambda} = \frac{1}{2\dot{\lambda}}(\dot{N}_a+\dot{N}_d)\\
{\partial N \over \partial\varphi} = \frac{1}{2\dot{\varphi}}(\dot{N}_a-\dot{N}_d)
\end{cases}

其中，(\dot{\varphi}, \dot{\lambda})是卫星在经过该交叉点时的速度分量，\dot{N}_a 和\dot{N}_d 则分别是大地水准面高在升弧和降弧段对时间的偏导数，这四个量都可以通过卫星测高观测数据计算得到。

地球物理学
通过Geosat、ERS及TOPEX/Poseidon的测高数据，可以构建出海洋的重力场模型。重力场模型中的重力异常和大地水准面扰动的分布，则反映了海山、洋脊和海沟等海底地形，以及莫霍面深度、地幔对流等更深层的地球内部结构的影响。具体地，大尺度的地幔对流影响的是重力场中的长波部分，而岩石圈等较浅的密度异常影响的则是重力场中的短波部分。

海洋学
在物理海洋学中，测高数据被用于研究海平面的空间变化与时间变化。通过测高数据，可以得到海水面的分布特征，其相对于地球重力场中与其最为密合的等位面（即大地水准面）的起伏被称为海面地形（，缩写：SST）。这一起伏又被分为两类，一类是由于大洋环流、潮汐和大气作用所引起的瞬时海水面的起伏，另一类是剔除了部分或全部时变因素后得到的拟稳态或稳态海水面起伏。以墨西哥湾暖流为例，在分别于1977年4月和同年9月经过同一地点上空时，探测到的海水面高度发生了1.2米的变化，而附近区域因海山造成的海水面起伏则几乎没有改变。此外，洋流流量的变化也会引起海面地形的波动，其中季节性的影响因素可以达到大约0.1米，这种波动则可由TOPEX/Poseidon等高时间分辨率的测高卫星发现。

海洋潮汐
海洋潮汐是造成平均海平面变化的最大影响因素，量级约为30厘米。重复的测高数据可以用于全球海面的潮汐监测，并参与到潮汐预测的数学模型中。以TOPEX/Poseidon为例，使用其提供的测高数据建立的潮汐模型可以达到2－3厘米的精度。

海面变化
海平面变化既包含有周期性的波动，也包含有人类活动带来的影响，这一结果已被全球性的验潮资料证实。对卫星在其轨迹上同一点获得的重复观测数据进行时间序列分析发现，海平面的周年变化幅度可以达20厘米，形成这类周年变化的原因则是不同季节的温度变化。厄尔尼诺等现象造成的海水温度变化，也可以给海平面高度带来10厘米左右的改变。因此，卫星测高的数据也可以用于研究全球的气候变化，甚至提前数月就监测到海面测量无法发觉的厄尔尼诺信号。TOPEX/Poseidon及其后的Jason系列任务的长期监测，已经发现了周期在10年以上的涛动现象。除此之外，这些测高数据还显示出，人类活动造成的海平面上升速率则约为3－4毫米每年。

海况监测
平静的海水面是良好的反射体，当海面受到风浪等因素的干扰时，其反射特性也会发生变化。这些特征能反映在回波的波形和强度上：较为平静的海面反射的脉冲信号较强，而起伏不定的海面反射的脉冲信号较弱。因此，通过分析雷达测高信号可以得到相关的海况数据，并进一步用于建立预测模型、为船上运输等海上人类活动提供相关情报等。

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