在統計場論中，XY模型或O(2)模型是一種O(N)模型（N=2）。
定義
是 维的格子
是单位向量
: H(\mathbf{s}) = - \sum_{i\neq j} J_{ij}\; \mathbf{s}_i\cdot\mathbf{s}_j -\sum_j \mathbf{h}_j\cdot \mathbf{s}_j =- \sum_{i\neq j} J_{ij}\; \cos(\theta_i-\theta_j) -\sum_j h_j\cos\theta_j
: P(\mathbf{s})=\frac{e^{-\beta H(\mathbf{s})}}{Z} \qquad Z=\int_{[-\pi,\pi]^\Lambda} \prod_{j\in \Lambda} d\theta_j\;e^{-\beta H(\mathbf{s})}.
是配分函数。
\langle A(\mathbf{s})\rangle 是 的平均值（周期性边界的条件）。
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參考文獻
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