斯科特信息系统

信息系统和 Scott 领域
给定一个信息系统 A = (T, Con, \vdash) ，我们可以建造斯科特域如下。

• 定义: x \subseteq T 是一个点当且仅当

** 如果 X \subseteq_f x 则 X \in Con
** 如果 X \vdash a 并且 X \subseteq_f x 则 a \in x

设 \mathcal{D}(A) 指示 A 的点的集合并按子集排序。在 T 是可数的时候，\mathcal{D}(A) 将是可数 Scott 域。一般的说，对于任何 Scott 域 D 和信息系统 A

• \mathcal{D}(\mathcal{I}(D)) \cong D
• \mathcal{I}(\mathcal{D}(A)) \cong A

这里的第二个全等给出自逼近映射。

参见

• 斯科特域
• 域理论