穩定流形定理

穩定流形定理（stable manifold theorem）是數學定理，动力系统及微分方程有關，是有關趨近給定的集合之結構。

令
:f: U \subset \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n
為光滑函数，存在雙曲不動點p。令W^{s}(p)為p的穩定流形，W^{u}(p)則為不穩定流形。

定理提到

• W^{s}(p)為光滑流形，且切空间也和f在p點線性化的穩定空間（stable space）有相同維度。
• W^{u}(p)為光滑流形，且切空间也和f在p點線性化的不穩定空間（unstable space）有相同維度。

因此W^{s}(p)是穩定流形，而W^{u}(p)是不穩定流形。

相關條目

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註解
參考資料
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外部連結
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