在 数值分析 和 计算科学， 梯形法则 是一个 求解常微分方程的数值方法。 该方法由 梯形公式 推导出，用于计算积分。 梯形法则是一个隐式的二阶的方法，这可以被视为一个 龙格–库塔法 和 线性多步法.
方法
假设我们欲求解如下微分方程
: y' = f(t,y).
梯形法则由如下方程给出
: y_{n+1} = y_n + \tfrac12 h \Big( f(t_n,y_n) + f(t_{n+1},y_{n+1}) \Big),
其中 h = t_{n+1} - t_n 为步长.
这是一个隐式方法: 函数值 y_{n+1} 出现在方程的左右两边, 为了实际计算它，我们必须求解一个方程（通常为非线性）。其中一种解方程的方法为 牛顿法。我们可以用 欧拉方法 来获得一个不错的解的估计值，以作为牛顿法的初始值
动机
误差分析
稳定性
另见
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