張量積模型變換

张量积模型轉換(tensor product model transformation**)是由Baranyi和Yam

提出的數學模型,是高階奇異值分解的重要概念。可以將函數(可能是解析解,或是由類神經網路或模糊逻辑所得的函數)轉換為張量積(TP)函數型式。假若找不到對應的轉換,此方式可以找到近似的張量積函數。因此張量積模型變換可以在精確度以及複雜度之間作一取捨。支撐此轉換的主要概念是(HOSVD)。

張量積模型變換除了是函數的轉換外,也是qLPV(準線性變參數控制)為基礎控制中的新概念,是識別以及多胞形(polytopic)系統理論之間的串接的重要工具。張量積模型變換在凸包多胞形式的處理上非常的有效,已有結果證明在現在以LMI(線性矩陣不等式)為基礎的控制理論中,凸包多胞形式的處理是達到最佳解以及降低保守性(conservativeness)的必要及關鍵步驟,進一步的資料在。已經確認張量積模型變換可以在數值形式重現基礎的正規型式。因此,可以將張量積模型變換視為是計算函數HOSVD的數值方法,若該函數存在張量積函數結構,可以找到其結構,不然,也可以找到近似解。

近來張量積模型變換已延伸到推導不同型式的凸張量積函數,並且進行對應的處理。此特點已為qLPV系統分析及設計提供了新的最佳化方式。

參考資料
*Baranyi, P. (2018). Extension of the Multi-TP Model Transformation to Functions with Different Numbers of Variables. Complexity, 2018.

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