是log(3)/log(2) ≈ 1.585。]]

謝爾賓斯基三角形（）是一個碎形;}-，在二十世紀初以波蘭數學家瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基命名，但這類圖案曾廣泛地出現十三世紀式的石雕裝飾上。它是自相似集的例子。

構造
去掉中心

取一個實心的三角形。（多數使用等邊三角形）

沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形。

取其他形狀，如一個正方形，用類似的方法構造，也會得到類近謝爾賓斯基三角形的圖案：

混沌遊戲
用隨機的方法（），都可得到謝爾賓斯基三角形：

L系統
下圖展示了曲線如何逼近謝爾賓斯基三角形。

這條曲線以L系統來記述為：
: 變數: A , B
: 常數: + , -
: 公理: A
: 規則:
: A → B-A-B
: B → A+B+A

性質
對整數維度 d ，將一個物體每邊都放大一倍時，物體的體積會增大 2^d 倍。對謝爾賓斯基三角形，將它放大一倍會得到三個與原圖案一樣大小的三角形，因此它的豪斯多夫維是\frac{\log 3}{\log 2} \approx 1.585。

謝爾賓斯基三角形的面積為零（見勒貝格測度）。每一次迭代後圖案的面積都是原來的 \frac{3}{4}，無窮迭代令該面積收斂於零。

外部連結

[http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/SierpinskiTremas.shtml 以去掉中心三角形的構作法(cut-the-knot)]
以Chaos Game的原理繪謝爾賓斯基三角形：