六边形

在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。

六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。

正六邊形
正六邊形是每條邊等長、每個角相等的六邊形，在施萊夫利符號中可以用\left \{ 6 \right \}來表示。正六邊形亦可以將正三角形透過截角變換來構造，即切去正三角形的三個頂點，因此正六邊形在施萊夫利符號中亦可以寫為t\left \{ 3 \right \} 。但若截角深度太深或太淺都會產生一種具有兩個不同邊長的六邊形。

正六邊形是一個同時具有邊可遞和點可遞特性的六邊形，是一種雙心多邊形，這意味著它同時具有內切圓和外接圓。

正六邊形邊的長度與其外接圓半徑相等，且等於邊心距的\frac{2\sqrt{3}}{3}倍，其中，邊心距與內切圓半徑相等。正六邊形的每個內角都是120度，且具有6次的旋轉對稱性（階數為6的旋轉對稱性）和6軸對稱性（有6個對稱軸的軸對稱性），組成了D6二面體群的對稱性。正六邊形最長的對角線是兩側頂點的對角線，其長度恰好為邊長的兩倍，因此若有一個三角形其中一個頂點位於六邊形幾何中心、其中一條邊與六邊形共用，則這個三角形是正三角形，且正六邊形可以分割成6個此三角形。

正六邊形是其中一種能夠密鋪平面的正多邊形，其餘兩種為正三角形和正方形。如同正方形和正三角形一樣，正六邊形可以經過重複的排列和組合，形成沒有空隙或重疊的幾何圖形，這種圖行每個頂點都是3個六邊形的公共頂點，並形成一個很緊密的二維空間充填，也因此大部分的蜂窩都會將其的每個蜂房做成六邊形，使其能夠有效地利用空間和建材

扭歪六邊形
的化學結構，碳原子的位置形成了一個扭歪六邊形。]]
的皮特里多邊形是一個扭歪六邊形。]]
扭歪六邊形，又稱不共面六邊形，是指頂點並非完全共面的六邊形
{| class="wikitable"
|+多面體上的扭歪六邊形
|- align=center
|
立方體、正八面體{{#tag:ref|Holden 1991。以這些頂點為幾何中心的圓形可以構成二維空間中可能的圓形鑲嵌中最緊密的一種排佈，其為6，也因此自然界經常出現許多正六邊形的結構，例如蜂巢。

在太空中，亦有其他自然形成的六邊形，例如土星極區的雲層呈現六邊形，被稱為土星六邊形。

文化
由于法国的领土像一个六边形，因此法国人也经常用“六边形”（L'Hexagone）一词来指代法国。1988年发行的上，就印有代表法国的六边形。

參考文獻

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