在幾何學中，星形多邊形是一種外觀有數個向外凸起的非凸多邊形。目前幾何學上尚未有一個廣泛被接受的星形多邊形定義，目前較常見的定義為存在頂點不和相鄰頂點連接的多邊形，或者從一般多邊形透過截角或延長邊並使其相交所形成的形狀。目前有被從多個角度進行研究的星形多邊形只有星形正多邊形。數學家指出了兩種由克卜勒提出的定義：一種是具有自相交稜的星形正多邊形，且自相交的稜不產生新的頂點，另一種是等邊的簡單凹多邊形。
命名
星形多邊形一般有許多向外突出的角，一般依照其向外突出之角的數量命名，如五角星，部分文獻將之稱為一個芒，整體形狀以芒數命名，如五芒星與六芒星。
簡單等邊星形多邊形
若一星形多邊形是一個簡單多邊形或邊不相交的多邊形，則該星形多邊形不可能為星形正多邊形，因為若將星形正多邊形的相交邊移除，則其不再正多邊形，但可以形成等邊多邊形。這類等邊多邊形通常由2個落在半徑不同的圓上之頂點交錯連接構成。數學家在其著作《Tilings and Patterns》中將這類多邊形以符號 |x| 表示由星形多邊形 \{x\} 移除相交線段後構成的星形多邊形，例如星形多邊形 \{ \frac{n}{d} \} 移除位於內部的線段後的結果計為 |\frac{n}{d}| 或 \{n\alpha\} 表達一個內角 \alpha度的n角星
參見
- 星形多面體
參考文獻
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