计数过程（counting process）是取值为非负整数且单调不减的随机过程\{N(t),t\ge0\}。即：

N(t)\ge0。

N(t)是整数。

若s\le t，则N(s)\le N(t)。

若s，则N(t)-N(s)就是事件在时间段(s,t]内发生的次数。计数过程的例子有泊松过程。

计数过程用来描述一段时间上某事件的发生次数。

具有马尔可夫性质的计数过程称为马尔可夫计数过程。

参考文献

• Ross, S.M. (1995) Stochastic Processes. Wiley.
• Higgins JJ, Keller-McNulty S (1995) Concepts in Probability and Stochastic Modeling. Wadsworth Publishing Company.