十一進制（、Base-11）是一種不常用的進位制，以11為底。
在十一進制中，需要11個數字代表各種實數，即為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A。
計算
一般以正數為底的進位制都可以寫成以下的分解式：
:\cdots+c_2K^2+c_1K^1+c_0K^0+c_{-1}K^{-1}+c_{-2}K^{-2}+\cdots
記數時寫作：
:\left( \cdots c_2c_1c_0.c_{-1}c_{-2}\cdots \right)_K
在十一進制中，K的值為11。整數部分可以透過不斷取餘所得到，而小數部分可以透過不斷相乘並取整數的方法得到。
例如：將307\frac{37}{121}轉為十一進制：
307 = 2\times11^2 + 5\times11^1 + 10\times11^0，故\left(307\right)_{10} = \left(25A\right)_{11}。
又\frac{37}{121} \times11 = 3 + \frac{4}{11}，\frac{4}{11} \times11 = 4，故\left(\frac{37}{121}\right)_{10} = \left(0.34\right)_{11}。
因此，\left(307\frac{37}{121}\right)_{10} = \left( 25A.34 \right)_{11}。
十一進制加法表
十一進制乘法表
使用
虛構作品
美國科幻小說作家卡爾·薩根的小說《接觸未來》中提到圓周率隱含的訊息在十一進制中最為明顯。美國科幻電視劇《巴比倫五號》中的外星種族人使用的數字系統即為十一進制。
ISBN
ISBN-10的校验码由原始碼進行一系列運算後mod 11所得到。由於校验码會產生出11種結果，ISBN選擇使用「X」作為除了數字0～9以外的第十一個符號，理由是X在羅馬數字中代表的值即是10。新版ISBN-13的校驗碼則使用mod 10，因此不再需要額外的符號。
中华人民共和国身份證
中华人民共和国公民身份号码的最後一碼為校驗碼，且同樣使用mod 11得到，並以「X」代表取餘得到的值為10的情況。
參考資料
外部鏈結
*[http://archive.org/details/Base11 The First 1000 Counting Numbers in Base 11]- Hamid N. Yeganeh
评论 (0)