、藍色曲線為橢圓的渐屈线。橢圓的頂點以黑點標出]]
在描述曲線時，頂點是指該曲線上曲率相對於附近其他點的極值，更正式地，在幾何學中會將曲線中曲率的一階導數為零的點稱為曲線上的頂點，而這個點通常會是曲線中的區域極值，如局部最大值或局部最小值然而也有可能存在一些特殊情況，例如二階導數為零或者曲率為常數等狀況。
圓錐曲線的頂點
除了圓形，其他的圓錐曲線皆可以定義出頂點。
雙曲線的頂點
雙曲線是指兩個固定的點（稱為焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個軌跡會形成2個不相交的部分，稱為雙曲線的分支。一般而言，雙曲線會有兩個頂點，這兩個頂點分別位於雙曲線的2個分支中，兩者彼此最接近的點。
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拋物線的頂點
拋物線僅有一個頂點，位於其與對稱軸的交點上，其可以透過將曲線對應的二次式做微分找到：，此時拋物線的頂點也代表物體飛行的最高點。
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橢圓與圓的頂點
橢圓有4個頂點，分別位於其與2個對稱軸的交點上，亦可以視為圓上的每一點都是頂點
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其他曲線的頂點
懸鏈線的頂點
若一鏈條（或繩索，電纜，繩索，繩子等）懸掛並自然下垂，且施加的任何拉力與鏈條平行，則此鏈條所形成的曲線稱為懸鏈線。悬链线的最低點稱為懸鏈線的頂點。
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尖點與密接圓
曲線中的頂點通常會使得位於曲線該點的密接圓與曲線形成4個觸點。
其他用法
頂點可以代表曲線的極端值，類似地這個定義在文化中的一般常見用法（如：達到頂點）則可以代表某範圍或某領域的最高點。這種定義與一般幾何學的頂點不同，一般幾何學中，多面體的頂點是指多個幾何物件交於一點所形成的點，然而在描述「相對高點」時，頂點的定義就變成相對於底的點，如探討高線時。
參見
*極點
*頂點 (幾何)
參考文獻
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