整数复杂度

在数论中, 一个整数的整数复杂度()是用最少数量1的算式來表達此整數,可以使用任何数量的 加法、乘法与括号,最後算式中出現1的個數即為整数复杂度。


例如,整数11可以使用8个1表示:

: 11 = (1 + 1 + 1) × (1 + 1 + 1) + 1 + 1.

若是用7个1或是更少個數的1,無法表示7。 因此7的整數复杂度就是8。

整數1, 2, 3, ...的整数复杂度分別是
:1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 8, ...

複雜度為1, 2, 3, ...的最小整數分別是
:1, 2, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 17, 22, 23, 41, 47, ...
參考
外部連結
*[https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/49792-calculate-integer-complexity 计算整数复杂度的MATLAB代码]
*[https://www.researchgate.net/publication/274064757_MINIMUM_OPERATIONS_FOR_COMPUTING_INTEGER_COMPLEXITY_AND_ITS_APPLICATION 解释以上MATLAB代码的原版文章]
*[https://github.com/kcordwel/Integer-Complexity/tree/master/ICCode 2019年更新的C与Python计算代码]

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