测度空间

测度空间是测度论的基本概念，可以看做是面積概念的推廣，由一个基本的集合 X 以及基于这集合的某些子集合所构成的一個新的集合 \mathcal A，這新集合會滿足 σ-代数的性質，直覺的講，對 \mathcal A 中的元素我們都可以用某種方法去「測量」其大小、面積或機率等，其真正意義要看所在空間 X 來決定。和一個定義在 \mathcal A 上滿足某些特別性質的(非負)函數 \mu，也就是测度，測度空間就由這三部分，(X, \mathcal A, \mu)，所構成。测度空间的一个实例是概率空間。

可測度空間(measurable space)包含前兩部分但不含測度。

定义
一个测度空间包含三部分資訊 (X, \mathcal A, \mu)，且滿足下列條件：

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