在數學中,普洛尼克数(pronic number),也叫矩形数(oblong number),是两个连续非负整数积,即n\times(n+1)。第n个普洛尼克数都是n的三角形数的两倍。开头的几个普洛尼克数是:
::...
性質
*普洛尼克数也可以表达成n^2+n。
*对于第n个普洛尼克数也正好等于头n个偶数的和,也是第n个三角形数的两倍。
*普洛尼克数不可能是奇数,因為它必須為一偶數與奇數之積,而且是三角形数的两倍。。
特殊的普洛尼克數
*同時為普洛尼克數及三角形數的數(不定方程x(x+1)=\frac{y(y+1)}{2}):最小的幾個為0, 6, 210, 7140, 242556, 8239770,……,對應的x值分別為0, 2, 14, 84, 492, 2870,……,對應的y值分別為0, 3, 20, 119, 696, 4059,……。
註釋
参考资料
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