单元素矩阵

在数学中，单元素矩阵是一个矩阵，其中只有一个元素为一，其余元素为零，例如：

:\mathbf{J}^{23} = \left[\begin{matrix}
0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right].

它是稀疏矩阵的特定类型。 当单元素矩阵在矩阵的左侧相乘时，可以将其视为行选择器，例如：

:
\mathbf{J}^{23}\mathbf{A} = \left[ \begin{matrix} 0 & 0& 0 \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}\right].

或者，在右边乘以列选择器：

:
\mathbf{A}\mathbf{J}^{23} = \left[ \begin{matrix} 0 & 0 & a_{12} \\ 0 & 0 & a_{22} \\ 0 & 0 & a_{32} \end{matrix}\right].

单元素矩阵这个名称并不常见，但在一些书籍中可以看到。

参考文献