史密斯預測器（Smith predictor）是由於1957年發明的預測型控制器，可以適用於有純時間延遲的系統。其概念如下：
假設受控體是G(z)和純時間延遲z^{-k}的結合。
第一步驟是考慮G(z)（沒有時間延遲的系統），設計控制器C(z)，有合理的閉迴路傳遞函數 H(z)=\frac{C(z) G(z)}{1+C(z)G(z)}。
下一步是設計可以針對受控體G(z) z^{-k}的控制器\bar{C}(z)，要讓其閉迴路轉移函數\bar{H}(z)等於H(z) z^{-k}。
求解\frac{\bar{C} G z^{-k}}{1+\bar{C}G z^{-k}} = z^{-k} \frac{C G }{1 + C G}可以得到
\bar{C} = \frac{C}{1+CG(1-z^{-k})}。因此控制器的實現如下圖，其中控制器用的G(z)改為 \hat{G}(z)，表示這是控制器使用的模型。
此處有二個迴路。大的迴路是將輸出為回授輸入。但因為存在延遲，回授的是舊的資訊，這個迴路無法有令人滿意的控制效果。直覺來看，在沒有新的資訊的k個取樣區間時，系統由內迴路來控制，其中包括一個預測器，預測（無法量測的）受控體目前的輸出。
為了要確認此作法是否有效，可以將系統重新調整如下：
因此若控制器中用的模型\hat{G}(z)z^{-k}完全符合受控體G(z) z^{-k}，內迴路和中間的迴路會抵消，控制器就會產生「正確的」控制輸出。
參考資料
- K. Warwick and D. Rees, Industrial Digital Control Systems, IET, 1988. [https://books.google.com/books?id=4dURB2NTstAC&pg=PA100&dq=%22smith+predictor%22+inauthor:warwick&lr=&as_brr=0&ei=-a_OSIz6BJWKyQSOwJDjBA&sig=ACfU3U36uGEHj5Azv-prDeRtQ0SE51QkVg]
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外部連結
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